Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 30 стр.

     Пример 3
     На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,375 раза в течение часа
работы станка. Найти вероятность того, что за смену (8 часов) число обрывов
нити будет составлять от 2 до 4 обрывов.
     Величина а за смену будет а = 0,375·8=3.
     Вероятность Р(2 ≤ Х ≤ 4 ) = Р 2 + Р3 + Р 4 .
     По табл. 8 приложения [7] при а = 3
      Р2 = 0,224; Р3 = 9,224; Р4 = 0,168 ,
     откуда
      Р(2 ≤ Х ≤ 4 ) = 0 ,616 .


                  2.5. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАУССА


     В технических приложениях случайные величины, имеющие рас-
сеивание) образуются главным образом по схеме суммы большого числа
слагаемых. Это значит, что рассматриваемая величина получает различные
значения, т.е. имеет рассеивание при практически неизменных условиях
исследования. Такое рассеивание случайных величин часто встречается в
технологии ткачества (например, отклонения поверхности намотки на
сновальном валу и ткацком навое, неравномерность статического натяжения
основы, отклонения в размерах и массе паковок и т.п.).
     Схематизируя такого рода явления, исследуемую величину пред-
ставляют в виде суммы большого числа слагаемых:

                                              n
                                        Х = ∑ Yi .                   (2.24)
                                             i =1




30