Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 28 стр.

вероятности этих чисел, представляет ломаную линию. Наиболее вероятная
частота отмечается на графике наибольшей ординатой.


                      2.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА
     Распределение Пуассона встречается в задачах о повторении ис-
пытаний, в которых вероятность события очень мала (редкие события),
например, обрывность нитей на ткацком станке, брак ткани определенного
вида, прохождение узла через нитенатяжитель утка на ткацком станке и т.д.
     Формула закона Пуассона имеет вид:

                                 λк
                  P (X = K ) =        е − λ , (K = 0 , 1, 2 ,... ) .             (2.19)
                                 К!

     Функцию распределения находят

                                           0 при х < 0
                            K
                                           
               P ( X < K ) = ∑ ( X = i ) =  K λi −λ                              (2.20)
                             i=0           ∑ i! е при х ≥ 0 .
                                            i=0


     Распределение Пуассона определяется только одним параметром
(числом   λ ), поэтому он легко табулируется. Таблицы для вычисления зна-
чений функций можно найти в [6].
     Закон Пуассона несимметричный, причем несимметричность ста-
новится менее резко выраженной при увеличении числа                    λ (рис. 2.8).




           Рис. 2.8. Распределение Пуассона при различных значениях λ


28