Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 41 стр.

                                              2 π (π − 3)
                                   S {X } =                 = 0 ,631,               (2.39)
                                                 (4 − π )
                                                        3



                                           24 π − 6π 2 − 16
                                 E{X } =                      = 0 ,245.             (2.40)
                                                (4 − π )2
      Нормированное рэлеевское распределение не зависит от параметра                  σo
и легко табулируется [8].


      Пример 5
      На сновальной машине в результате погрешности крепления в пинолях
сновального вала его намотка имеет эксцентриситет. Экспериментально
получено, что и минимальный радиус намотки при вращении вала
изменяется случайно со средним квадратическим отклонением σ o =0,5 мм.
Нормированное распределение Рэлея F(z) не зависит от параметра σ o ,

изменение γ(z) показано на рис. 2.12а,               а величины M {X } и σ {Х } для

данного             эксперимента              M {X } = 1,25; σ о = 0,63 мм; σ {Х } = 0,655
σ о = 0 ,33 мм .


                     2.7. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ


      Экспоненциальному            распределению            подчиняется    длительность
промежутков времени между моментами двух последовательных появлений
событий, число которых в единицу времени распределено по закону
Пуассона (см. раздел 2.4). Это распределение находит широкое применений в
технологии         ткачества.   Например,        экспоненциальному        распределению
подчиняются         промежутки     времени        между      обрывами     нитей,   между
регулировками и подналадками ткацких станков, измерение времени между
двумя простоями некоторого количества станков и т.п.


41