Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 42 стр.

       Плотность вероятности определяется по формуле

                                 0 при z < 0,
                        γ (х ) =  −λ х              ,            (2.41)
                                 λ e    при   х ≥ 0


                                       1
                                  λ=       ,                      (2.42)
                                       α
где λ - интенсивность или плотность потока событий;
α - среднее время между моментами наступления двух смежных событий.
       Значение (2.42) является параметром экспоненциального распределе-
ния.
       Функция распределения имеет вид:

                                 0 при x ≤ 0,
                        F (х ) =       −λ х
                                                                  (2.43)
                                 1 − e      при х ≥ 0 .


       Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое
отклонение соответственно равны:
                                                   1
                                     М {Х } =          ,          (2.44)
                                                   λ
                                                   1
                                    D{Х } =        2
                                                       ,          (2.45)
                                                λ
                                               1
                                    σ {Х } =       .              (2.46)
                                               λ

       Асимметрия и эксцесс запишутся:


                                       S {X } = 2 ,               (2.47)


                                       E{X } = 6 .                (2.48)


42