Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 97 стр.

     При Т = 2δ = 6δ контрольные границы совпадут с пределами допуска
и брак появится с вероятностью 0,0027. В случае стабильного процесса тка-
чества лишь 3 метра из 1000 проверенных содержат брак.
     Если контрольные границы уже допуска (3σ 〉δ ) , то бракованной про-
дукции практически не наблюдается. Это и есть тот идеальный случай, к ко-
торому стремятся на практике.
     При 2δ = δ (пределы допуска уже контрольных границ) выпускается
около 4,5% брака, при      σ = δ брак составляет уже 30%, т.е. примерно 1/3
продукции.
     При стабильном процессе действует следующее правило: доля брака
тем выше, чем больше      σ , так как δ задается как допустимое отклонение от
номинала. Дисперсия       σ 2 как характеристика производственного процесса
может быть снижена за счет повышения его точности.

     Вероятность q выхода брака для любых отношений δ
                                                                σ равна:
                                                     х−а δ  х−а δ 
    q = P({Брак}) = р( х〉 а + δ ) + р( х〈 а − δ ) = р   〉 +    〈−  . (4.43)
                                                      σ σ  σ     σ

     При z =
               (х − а )
                      σ случайная величина х удовлетворяет распределе-
нию N (0;1):

                             δ   δ            δ    
                   q = 1 − Ф   +  −  = 2 1 − Ф      ,              (4.44)
                             σ   σ            σ    
где Ф( х ) - протабулированная функция распределения нормированного
нормального распределения.
     Таким образом, величина q является важнейшей характеристикой ста-
тистического регулирования качества, которая зависит от допустимого от-
                                                  2
клонения δ и дисперсии технологического процесса σ .




                                   97