Математика. Быкадорова Г.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

42
в) множество квадратов целых чисел;
г) множество элементов арифметической прогрессии;
д) множество элементов геометрической прогрессии;
е) множество действительных корней уравнения 09
2
=− x ;
ж ) множество действительных корней уравнения 09
2
=+ x ;
ж ) множество чисел Фибоначчи, задаваемых алгоритмом : а
1
=а
2
=1,
а
i
=a
i-1
+a
i-2
для 103
≤
≤
i ;
з) множество простых чисел, меньших 23.
6.3. Дано множество A ={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18, 20}. Какое из множеств
является подмножеством множества А :
а) A
1
={4, 8, 12}; б) A
2
={0, 1, 4, 5, 9};
в) A
3
={∅}; г) A
4
={9, 10, 18, 20}?
6.4. Найти булеан для следующих множеств:
а) A={0, -1}; б) В={13, 20}; в) С ={-10, 13};
г) С
1
={1, 5, 9}; д) В
3
={9, 10, 18}; е) В
7
={0, 13, 18};
ж ) A
1
={m, n, p}; з) A
2
={7, n}; и) A
3
={sun};
к ) A
4
={∅}; л) A
5
={♠, ♣, ♥, ♦ }; м) A
6
={∅, 0, 1}.
6.5. С помощью диаграмм Эйлера- Венна изобразить множества U , А, В:
U – универсум и А ≠ В (
∈
BA ,
P (U)).
6.6. Показать, что следующие множества совпадают:
М
1
={x
1sin
=
x
} и М
2
= {x
Zkkx ∈+= ,2
2
π
π
}.
6.7. Совпадают ли множества:
а) С
1
={x х
2
=25} и С
2
= {-5, 5}? б) В
1
={x х
3
=25} и В
2
= {-5, 5}?
6.8. Чему равно число всех подмножеств из k элементов для некоторого
множества? Рассчитать число всех подмножеств для множества,
состоящего :
а) из 2 элементов; б) из 4 элементов; в) из 7 элементов.
6.2. Операции с множествами
Основными операциями над множествами являются пересечение ,
объединение и разность.
Определение . Объединением или суммой множеств А и В называется
множество С , состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из
множеств А и В.
Объединение множеств обозначается символами + и U . Если
А,В∈P (U), то объединение АUВ множеств А и В определяется равенством
АUВ
{
}
BxилиAxx ∈∈=
.
Геометрически объединение множеств
изображено на рис. 6.2.
Рис.6.2. Объединение двух множеств
АUВ.
В
А
U
                                         42
       в) множество квадратов целых чисел;
       г) множество элементов арифметической прогрессии;
       д) множество элементов геометрической прогрессии;
       е) множество действительных корней уравнения x 2 −9 =0 ;
       ж) множество действительных корней уравнения x 2 +9 =0 ;
       ж) множество чисел Фибоначчи, задаваемых алгоритмом: а1=а2=1,
          аi=ai-1+ai-2 для 3 ≤i ≤10 ;
       з) множество простых чисел, меньших 23.
6.3.   Дано множество A={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18, 20}. Какое из множеств
        является подмножеством множества А:
       а) A1={4, 8, 12};           б) A2={0, 1, 4, 5, 9};
       в) A3={∅};                  г) A4={9, 10, 18, 20}?
6.4.    Найти булеан для следующих множеств:
       а) A={0, -1};               б) В={13, 20};         в) С={-10, 13};
       г) С1={1, 5, 9};            д) В3={9, 10, 18};     е) В7={0, 13, 18};
       ж) A1={m, n, p};            з) A2={7, n};          и) A3={sun};
       к) A4={∅};                  л) A5={♠, ♣, ♥, ♦};    м) A6={∅, 0, 1}.
6.5.   С помощью диаграмм Эйлера-Венна изобразить множества U, А, В:
       U – универсум и А ≠В ( A, B ∈P (U)).
6.6.   Показать, что следующие множества совпадают:
                                                   π
                  М1 ={x� sin x =1 } и М2 = {x� x = +2kπ , k ∈ Z }.
                                                   2
6.7. Совпадают ли множества:
     а) С1={x�х 2=25} и С2 = {-5, 5}?     б) В1={x�х 3=25} и В2 = {-5, 5}?
6.8. Чему равно число всех подмножеств из k элементов для некоторого
     множества? Рассчитать число всех подмножеств для множества,
     состоящего:
    а) из 2 элементов;        б) из 4 элементов;      в) из 7 элементов.

                           6.2. Операции с множествами
     Основными операциями над множествами являются пересечение,
объединение и разность.
Определение. Объединением или суммой множеств А и В называется
множество С, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из
множеств А и В.
     Объединение множеств обозначается символами + и  . Если
А,В∈P (U), то объединение АВ множеств А и В определяется равенством
                               АВ ={x x ∈ A или x ∈ B}.

       U
                                     Геометрически объединение        множеств
                                     изображено на рис. 6.2.
              А        В
                                     Рис.6.2. Объединение двух множеств
                                     АВ.

Страницы