Математика. Быкадорова Г.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

43
Пример 6.5. Найти объединение множеств A ={0, -1, 9, -10, 13, 20} и
В={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18,}.
Решение . С={-10, -1, 0, 1, 5, 9, 10, 13, 18, 20}.
Определение . Пересечением или произведением множеств А и В
называется множество С , состоящее из элементов, принадлежащих
одновременно и множеству А , и множеству В.
Пересечение множеств обозначается символами · и ∩. Если
А,В∈P (U), то объединение А∩ В множеств А и В определяется равенством
А∩ В
{
}
Bx и Axx ∈∈=
.
Геометрически пересечение множеств
изображено на рис. 6.3.
Рис.6.3. Пересечение двух множеств А∩ В.
Пример 6.6. Найти пересечение множеств A={0, -1, 9, -10, 13, 20} и
В={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18}.
Решение . С={0, 9, 13}.
Определение . Разностью множеств А и В называется множество С ,
состоящее из элементов множества А , которые не принадлежат множеству В .
Разность множеств обозначается символами - и \ . Если А,В∈P (U),
то разность А \ В множеств А и В определяется равенством
А\В
{
}
Bx и Axx ∉∈= .
Дополнением множества А в U есть множество AUA \ =
Геометрически разность множеств (а) и дополнение множества А в U
(б) изображены на рис. 6.4.
Пример 6.7. Найти разность множеств A ={0, -1, 9, -10, 13, 20} и В={0, 1, 5,
9, 10, 13, 18}.
Решение . С={-10, -1, 20}.
а) б)
Рис. 6.4. Разность множеств А \ В (а) и дополнение AUA \ =
множества А в U (б).
Задания
6.9. Найти объединение множеств и изобразить решение в виде диаграмм
Эйлера- Венна:
U
А
В
U
А
В
U
А
A
                                    43
Пример 6.5. Найти объединение множеств A={0, -1, 9, -10, 13, 20} и
    В={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18,}.
    Решение. С={-10, -1, 0, 1, 5, 9, 10, 13, 18, 20}.
Определение. Пересечением           или произведением множеств А и В
называется множество С, состоящее из элементов, принадлежащих
одновременно и множеству А, и множеству В.
     Пересечение множеств обозначается символами · и ∩. Если
А,В∈P (U), то объединение А∩В множеств А и В определяется равенством
                                         А∩В ={x x ∈ A и x ∈ B}.
    U
                             Геометрически     пересечение         множеств
            А                 изображено на рис. 6.3.
                    В

                                Рис.6.3. Пересечение двух множеств А∩В.
Пример 6.6. Найти пересечение множеств A={0, -1, 9, -10, 13, 20} и
     В={0, 1, 5, 9, 10, 13, 18}.
    Решение. С={0, 9, 13}.
Определение. Разностью множеств А и В называется множество С,
состоящее из элементов множества А, которые не принадлежат множеству В.
    Разность множеств обозначается символами - и \ . Если А,В∈P (U),
то разность А\В множеств А и В определяется равенством
                             А\В ={x x ∈ A и x ∉ B}.
Дополнением множества А в U есть множество A =U \ A
      Геометрически разность множеств (а) и дополнение множества А в U
(б) изображены на рис. 6.4.
Пример 6.7. Найти разность множеств A={0, -1, 9, -10, 13, 20} и В={0, 1, 5,
     9, 10, 13, 18}.
     Решение. С={-10, -1, 20}.

        U                                    U
                А       В                               А

                                                 A


                    а)                               б)
        Рис. 6.4. Разность множеств А\В (а) и дополнение A =U \ A
                            множества А в U (б).

                                 Задания

6.9. Найти объединение множеств и изобразить решение в виде диаграмм
     Эйлера-Венна:

Страницы