Методы расчета диффузионных структур. Быкадорова Г.В - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
дополнительная разгонка базовой примеси происходит во время эмиттерной
диффузии.
Рассмотрим распределение базовой примеси . Первая стадия базовой
диффузии проводится из постоянного (бесконечного ) источника с концентрацией ,
равной предельной растворимости C
sб
при данной температуре Т
б 1
, в течение
времени t
б1
. Учитывая, что коэффициент диффузии при температуре Т
б 1
равен D
б 1
,
можно рассчитать дозу легирования на стадии загонки:
π
11
2
бб
s б
tD
CQ = .
Вторая стадия базовой диффузии проводится при температуре Т
б 2
(соответственно коэффициент диффузии равен D
б 2
) в течение времени t
б2
.
Принимая во внимание дополнительную разгонку базовой примеси во время
эмиттерной диффузии в течение времени t
э
при температуре T
э
, которая
определяет коэффициент диффузии D΄
б
базовой примеси в этот отрезок времени,
распределение базовой примеси C
б
(x,t) есть
′
+
−
′
+
=
)(4
exp
)(
),(
22
2
22
эббб
эббб
б
tDtD
x
tDtD
Q
txC
π
.
Эмиттерная диффузия проводится в одну стадию из постоянного источника
C
sэ
в течение времени t
э
с коэффициентом диффузии эмиттерной примеси D
э
при
температуре T
э
. Распределение эмиттерной примеси описывается erfc-функцией
ээ
s ээ
tD
x
erfcCtxC
2
),( = .
Конечное суммарное распределение примесей C(x,t) будет
исх
ээ
s э
эбббэббб
ббs б
C
tD
x
erfcC
tDtD
x
tDtD
tDC
txC −−
′
+
−
′
+
=
2
)(4
exp
2
),(
22
2
22
11
π
.
На рис.1 представлено распределение примесей при двойной
последовательной диффузии.
Глубина залегания x
jэ
эмиттерного p-n перехода определяется из условия
равенства эмиттерной и базовой примесей при x=x
jэ
. Учитывая, что С
исх
<<(С
б
,С
э
),
получим
ээ
j э
s э
эб2 б 2 б
2
j э
s б
tD2
x
erfcC
)tDtD(4
x
expC =
′
+
−
′
, 
                                                                            7

допол н и тел ьн ая разгон к а базовой при м еси прои сходи т во врем я эм и ттерн ой
ди ф ф у зи и .
        Рассм отри м распредел ен и е базовой при м еси . Первая стади я базовой
ди ф ф у зи и проводи тсяи з постоян н ого (беск он ечн ого) и сточн и к а ск он цен траци ей ,
равн ой предел ьн ой раствори м ости Csб при дан н ой тем перату ре Т б 1, в течен и е
врем ен и tб 1. У чи тывая, что к оэф ф и ци ен т ди ф ф у зи и при тем перату ре Т б 1 равен Dб 1,
м ожн о рассчи тать дозу л еги рован и ян а стади и загон к и :

                                                                                Dб 1 t б 1
                                                               Q = 2C sб                   .
                                                                                 π

       В торая стади я базовой ди ф ф у зи и          проводи тся при тем перату ре Т б 2
(соответствен н о к оэф ф и ци ен т ди ф ф у зи и равен Dб 2) в течен и е врем ен и tб 2.
При н и м ая во вн и м ан и е допол н и тел ьн у ю разгон к у базовой при м еси во врем я
эм и ттерн ой ди ф ф у зи и в течен и е врем ен и tэ при тем перату ре Tэ, к оторая
определ яет к оэф ф и ци ен т ди ф ф у зи и D΄ б базовой при м еси в этот отрезок врем ен и ,
распредел ен и е базовой при м еси Cб (x,t) есть
                                                                                                x2          
                                                                                exp −                       .
                                                               Q
                                C б ( x, t ) =
                                                                         ′                            ′ 
                                                    π ( Dб 2 t б 2   + Dб t э )     4( Dб 2 t б 2 + Dб t э) 

       Э м и ттерн аяди ф ф у зи япроводи тсяв одн у стади ю и з постоян н ого и сточн и к а
Csэ в течен и е врем ен и tэ ск оэф ф и ци ен том ди ф ф у зи и эм и ттерн ой при м еси Dэ при
тем перату ре Tэ. Распредел ен и е эм и ттерн ой при м еси опи сываетсяerfc-ф у н к ци ей

                                                                                         x
                                                          C э( x, t ) = C sэerfc               .
                                                                                   2 Dэt э

К он ечн ое су м м арн ое распредел ен и е при м есей C(x,t) бу дет


                                                                           x2          
                                                           exp −                        − C erfc
                            2C sб            Dб 1 t б 1                                              x
             C ( x, t ) =                                                                                   − C исх .
                             π                        ′                           ′        sэ
                                     Dб 2 t б 2   + Dб t э       4 ( D   t
                                                                        б2 б2 + D б э 
                                                                                    t )            2 D эt э




       На ри с.1 представл ен о распредел ен и е при м есей              при    двой н ой
посл едовател ьн ой ди ф ф у зи и .
       Гл у би н а зал еган и яxjэ эм и ттерн ого p-n перехода определ яетсяи з у сл ови я
равен ства эм и ттерн ой и базовой при м есей при x=xjэ. У чи тывая, что С исх<<(С б ,С э),
пол у чи м

                                         ′                x jэ
                                                                2         
                                     C sб       
                                             exp −                         = C erfc x jэ ,
                                                                  ′          sэ
                                                 4(D б2 t б2 + D б t э ) 
                                                                                    2 D эt э

Страницы