Методы расчета диффузионных структур. Быкадорова Г.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
где
эббб
ббs б
s б
tDtD
tDC
C
′
+
=
′
22
11
2
π
.
Xjэ Xjк X
N(х)
Рис.1. Распределение примесей при двойной последовательной
диффузии
В экспоненциальном приближении erfc-функции
+−≅
2
3.0
2
exp
2 Dt
x
Dt
x
erfc ,
последнее равенство запишется в виде, обозначив
ббэббб
tDtDtD =+
'
22
:
+−=
−
′
2
ээ
j э
s э
бб
2
j э
s б
3.0
tD2
x
expC
tD4
x
expC
.
Полученное уравнение является трансцендентным , решение которого
можно провести одним из приближенных методов нахождения корней
алгебраических уравнений. Решение может быть найдено методом простых
итераций, для чего полученное уравнение представим в виде 
                                                                 8


      где C sб ′ =
                     2C sб              Dб 1 t б 1
                                             ′
                                                     .
                      π       Dб 2 t б 2 + Dб t э




             N(х)




                                Xjэ                        Xjк                                      X


                 Ри с.1. Распредел ен и е при м есей при двой н ой посл едовател ьн ой
                                               ди ф ф у зи и


      В эк спон ен ци ал ьн ом при бл и жен и и erfc-ф у н к ци и

                                                           x           x             
                                                                                       2

                                                     erfc      ≅ exp −      + 0.3   ,
                                                          2 Dt         2 Dt         
          посл едн ее равен ство запи шетсяв ви де, обозн ачи в Dб 2 t б 2 + Dб' t э = Dб t б :



                                                x jэ 
                                                     2                                        
                                                                                                    2
                                                                                                        
                                    ′                                         
                                                                                 x jэ
                             C sб       exp  −            = C sэ exp   −              + 0 .3        .
                                                                             2 D t                   
                                             4 D б t б                         э э               

       Пол у чен н ое у равн ен и е явл яется тран сцен ден тн ым , решен и е к оторого
м ожн о провести одн и м и з при бл и жен н ых м етодов н ахожден и я к орн ей
ал гебраи ческ и х у равн ен и й . Решен и е м ожет быть н ай ден о м етодом простых
и тераци й , дл ячего пол у чен н ое у равн ен и е представи м в ви де

Страницы