Исследование линейных электрических цепей постоянного тока. Быковская Л.В - 15 стр.

Для контура электрической цепи, представленного на рисунке 15, запишем
уравнение по второму закону Кирхгофа:
                         U1 − U 2 + U 3 + U 4 − U 5 = 0
      Вторая формулировка: Алгебраическая сумма падений напряжения в
любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же
контура.
                           ∑ Rk ⋅ I k = ∑ En
                               k            n
         В уравнениях согласуем направления напряжений с направлениями
токов.
      Выбираем направление обхода контура. Напряжения, ЭДС и токи,
совпадающие с направлением обхода контура, записываем со знаком плюс.
Согласно, второй формулировки второго закона Кирхгофа, уравнение для
контура, представленного на рисунке 15, имеет вид:
                      R1 ⋅ I 1 − R2 ⋅ I 2 + R3 ⋅ I 3 = E 2 − E1

       В задачах анализа электрических цепей обычно бывают заданы
топология и параметры цепи (Е, J, R), а определить требуется токи ветвей.
Для решения такой задачи составляется и решается система уравнений по
законам Кирхгофа. Обозначим число всех ветвей схемы – в, число ветвей,
содержащих источники тока – вит, а число узлов – у. В каждой ветви схемы
протекает свой ток. Токи в ветвях с источниками тока известны,
следовательно, число неизвестных токов в схеме - (в - вит). Уравнений
составляется столько - сколько неизвестных токов.

         2.1.3 Алгоритм расчета токов по законам Кирхгофа

1 Пронумеровать и обозначить узлы схемы;
2 Выбрать и обозначить на схеме направления неизвестных токов в ветвях;
3 Выбрать независимые контуры и обозначить на схеме направления их
обхода;
4 Составить систему уравнений по законам Кирхгофа, в которой
  а) (у – 1) уравнений по первому закону Кирхгофа;
  б) число уравнений по второму закону Кирхгофа (в – вит)-(у – 1);
5 Решить полученную систему уравнений любым методом и найти
неизвестные токи.
        Примечания:
        1) Уравнения по второму закону Кирхгофа должны быть составлены
для независимых контуров. Контуры взаимо-независимы, если каждый
новый контур, для которого составляется уравнение, имеет не меньше одной
новой ветви. Независимыми контурами являются контуры-ячейки.
        2) Для контуров содержащих ветвь с источником тока уравнения по
второму закону Кирхгофа составлять нельзя, поэтому перед составлением

                                                                       15