Исследование линейных электрических цепей постоянного тока. Быковская Л.В - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

27
(
)
hhl
h
l
EgI ⋅=
(3.4)
где
lhhl
qq =
- взаимные проводимости в ветвях h и
l
.
Если
lh
EE =
, то ток в ветви
l
от действия источника в ветви h равен:
(
)
(
)
l
h
h
l
II =
(3.5)
Свойство (3.5) называется
принципом взаимности электрической цепи.
Если
lh
EE ≠
, то
() ()
l
h
l
h
h
l
E
E
II ⋅=
(3.6)
Пусть имеется сложная электрическая цепь, которая во всех ветвях содержит
источники ЭДС. Тогда ток в любой ветви
l
можно определить по методу
наложения.
()
∑∑
==
⋅==
n
h
l
h
h
n
h
h
l
l
E
E
III
11
(3.7)
Отсюда вытекает следующий метод расчета:
Для вычисления тока в какой-либо ветви
l
:
- можно исключить все источники ЭДС, оставив только один, в той
ветви, ток которой подлежит определению (в ветви
l
);
- в образовавшейся, таким образом, цепи с одним источником ЭДС
рассчитать токи во всех ветвях, за исключением ветвей, в которых
источников ЭДС не было (то есть 0
=
h
E );
- по формуле (3.7) найти искомый ток
l
I .
Пример:
Дано:
10
64
=
=
RR Ом;
5
5
=
R Ом;
4
3
=
R Ом;
2
1
=
R Ом;
100
1
=
E В;
50
2
=
E В;
50
3
=
E В.
Рисунок 28
Определить ток в первой ветви.
Удаляем все источники напряжения из цепи кроме первого. В
полученной схеме преобразуем два параллельно соединенных сопротивления
4
R и
6
R в одно (рисунок 29):
1
1
1
2
4
5
3
3
3
5
6
6
2
4
I
I
I
E
E
R
R
R
R
E
I
I
I
R
                                 I l(h ) = g hl ⋅ E h                    (3.4)
где qhl = qlh - взаимные проводимости в ветвях h и l .
Если Eh = El , то ток в ветви l от действия источника в ветви h равен:
                                 I l(h ) = I h(l )                       (3.5)
Свойство (3.5) называется принципом взаимности электрической цепи.
Если Eh ≠ El , то
                                                  Eh
                            I l(h ) = I h(l ) ⋅                          (3.6)
                                                  El
Пусть имеется сложная электрическая цепь, которая во всех ветвях содержит
источники ЭДС. Тогда ток в любой ветви l можно определить по методу
наложения.
                                 n                   n
                                                                 Eh
                         Il =   ∑      I l(h ) =   ∑      Ih ⋅
                                                                 El
                                                                         (3.7)
                                h =1               h =1
Отсюда вытекает следующий метод расчета:
Для вычисления тока в какой-либо ветви l :
  - можно исключить все источники ЭДС, оставив только один, в той
     ветви, ток которой подлежит определению (в ветви l );
  - в образовавшейся, таким образом, цепи с одним источником ЭДС
     рассчитать токи во всех ветвях, за исключением ветвей, в которых
     источников ЭДС не было (то есть Eh = 0 );
  - по формуле (3.7) найти искомый ток I l .
Пример:
                                         Дано:
                 R1                       R4 = R6 = 10 Ом;
                           I4    I2  E 2 R = 5 Ом;
     E1       I1     R4                    5

                 R5           R6          R3 = 4 Ом;
                                          R1 = 2 Ом;
                  I5           I6         E1 = 100 В;
                        I3                E2 = 50 В;
                                          E3 = 50 В.
                                R3
                  E3

            Рисунок 28
Определить ток в первой ветви.
      Удаляем все источники напряжения из цепи кроме первого. В
полученной схеме преобразуем два параллельно соединенных сопротивления
R4 и R6 в одно (рисунок 29):



                                                                            27

Страницы