Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

4
R
U
I =
,
(3)
которое называют законом Ома для цепи с активным сопротивлением.
Рассмотрим энергетические процессы в цепи с активным элементом.
Скорость преобразования электрической энергии в другие виды
энергии характеризует мгновенную мощность
p
:
tcosUIUItsinIUuip
mmR
ωω
2
2
−=⋅⋅== ,
(4)
где
U
I
– постоянная составляющая.
График изменения мгновенной мощности для цепи с активным со-
противлением показан на рисунке 1,б. В любой момент времени направле-
ния тока и напряжения совпадают, следовательно, мгновенная мощность
положительна и колеблется с угловой частотой 2
ω
в пределах от 0 до 2U
I
,
т.е. активное сопротивление потребляет электрическую энергию от источ-
ника и необратимо преобразует ее в другие виды энергии.
Кроме мгновенного значения мощности
p
, различают еще среднюю
мощность
cp
P за период, которую называют активной мощностью и обо-
значают буквой
P
:
RIIUdtui
T
PP
R
T
cp
2
0
1
====
∫
.
(5)
Активная мощность характеризует работу, совершаемую в электри-
ческой цепи за период, т.е. определяет электрическую энергию, необрати-
мо преобразовавшуюся в другие виды энергии. Единицей измерения ак-
тивной мощности является ватт (Вт).
1.2.2 Цепь с индуктивностью
Пусть по катушке индуктивности
L
, для которой
R
=0 (рисунок 2,а),
протекает ток
tsinIi
m
ω
=
.
(6)
При изменяющемся токе в катушке наводится ЭДС самоиндукции
dt
di
Le
L
−= .
(7)
Приложенное к зажимам цепи напряжение уравновешивает ЭДС са-
моиндукции
+===−=
2
π
ωωω
tsinUtcosLI
dt
di
Leu
mmL
,
(8)
                                U
                                  I=
                                  ,                               (3)
                                R
которое называют законом Ома для цепи с активным сопротивлением.
     Рассмотрим энергетические процессы в цепи с активным элементом.
     Скорость преобразования электрической энергии в другие виды
энергии характеризует мгновенную мощность p :
             p R = ui = U m ⋅ I m ⋅ sin 2 ωt = UI − UI cos 2ωt ,       (4)
где UI – постоянная составляющая.
       График изменения мгновенной мощности для цепи с активным со-
противлением показан на рисунке 1,б. В любой момент времени направле-
ния тока и напряжения совпадают, следовательно, мгновенная мощность
положительна и колеблется с угловой частотой 2 ω в пределах от 0 до 2 UI ,
т.е. активное сопротивление потребляет электрическую энергию от источ-
ника и необратимо преобразует ее в другие виды энергии.
       Кроме мгновенного значения мощности p , различают еще среднюю
мощность Pcp за период, которую называют активной мощностью и обо-
значают буквой P :
                                 T
                            1
                   Pcp = P = ∫ ui dt = U R I = I 2 R .                 (5)
                            T0

     Активная мощность характеризует работу, совершаемую в электри-
ческой цепи за период, т.е. определяет электрическую энергию, необрати-
мо преобразовавшуюся в другие виды энергии. Единицей измерения ак-
тивной мощности является ватт (Вт).

     1.2.2 Цепь с индуктивностью
     Пусть по катушке индуктивности L , для которой R =0 (рисунок 2,а),
протекает ток
                               i = I m sin ωt .                        (6)
     При изменяющемся токе в катушке наводится ЭДС самоиндукции
                                           di
                                eL = − L      .                        (7)
                                           dt
     Приложенное к зажимам цепи напряжение уравновешивает ЭДС са-
моиндукции
                          di                              π
           u = −e L = L      = ωLI m cos ωt = U m sin ωt +  ,        (8)
                          dt                              2


                                                                        4

Страницы