Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5
где
mm
LIU
ω
=
,
(9)
называется амплитудой напряжения.
Рисунок 2 – Схема, временная и векторная диаграммы цепи
с идеальным индуктивным элементом.
Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток
на угол
2
π
.
Временная и векторная диаграммы изображены на рисунке 2,б и 2,в.
Деля соотношение (9) на
2 , получим:
L
X
U
L
U
I ==
ω
.
(10)
Здесь
LX
L
ω
= имеет размерность сопротивления и называется ин-
дуктивным сопротивлением. Выражение (10) называется законом Ома для
цепи с индуктивностью.
Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с индуктив-
ным элементом.
Мгновенная мощность индуктивного элемента
(
)
tsinUItsintsinIUuip
mmL
ω
π
ωω
2
2
=+⋅⋅⋅== ,
(11)
изменяется по закону синуса с удвоенной частотой. График мгновенной
мощности на индуктивном элементе показан на рисунке 2,б.
В первую четверть периода направления напряжения и тока совпа-
дают и 0
>
L
p , т.е. индуктивный элемент потребляет электрическую энер-
гию от источника. Во вторую четверть периода направления напряжения и
тока противоположны и 0
<
L
p , т.е. индуктивный элемент является источ-
ником и высвобождает энергию, запасенную в магнитном поле.
L
а)
б)
в)
L
L
L
i
i
u
p
2
2
2
i,u,p
~u
e
t
U
E
I
L
L
=
где
                                         U m = ωLI m ,                                                 (9)
называется амплитудой напряжения.

                    i,u,p                                                               UL
                                     p                            uL
                                         L
            i                                                                            =2
                                               i
      ~u        L     eL
                                                                                                  I

                                                                          2         t
                                     2                                                  EL
           а)                   б)                                                           в)


       Рисунок 2 – Схема, временная и векторная диаграммы цепи
                   с идеальным индуктивным элементом.
      Таким образом, в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток
на угол π .
         2
      Временная и векторная диаграммы изображены на рисунке 2,б и 2,в.
      Деля соотношение (9) на 2 , получим:
                                             U   U
                                     I=        =    .                                                 (10)
                                             ωL X L
      Здесь X L = ωL имеет размерность сопротивления и называется ин-
дуктивным сопротивлением. Выражение (10) называется законом Ома для
цепи с индуктивностью.
      Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с индуктив-
ным элементом.
      Мгновенная мощность индуктивного элемента
                                                   (
                p L = ui = U m ⋅ I m ⋅ sin ωt ⋅ sin ωt + π
                                                             2
                                                                 ) = UI sin 2ωt ,                     (11)
изменяется по закону синуса с удвоенной частотой. График мгновенной
мощности на индуктивном элементе показан на рисунке 2,б.
      В первую четверть периода направления напряжения и тока совпа-
дают и p L > 0 , т.е. индуктивный элемент потребляет электрическую энер-
гию от источника. Во вторую четверть периода направления напряжения и
тока противоположны и p L < 0 , т.е. индуктивный элемент является источ-
ником и высвобождает энергию, запасенную в магнитном поле.



                                                                                                        5

Страницы