Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 7 стр.

                   i,u,p            p
                                        C
                                            uC
         i                                                                                I
                   C                                             i
    ~u                                                                                =       2

                                                                       2         t
                                    2                                                UC

         а)                    б)                                                    в)

     Рисунок 3 – Схема, временная и векторная диаграммы цепи
                 с идеальным емкостным элементом.

     Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с емкостным
элементом. Мгновенная мощность емкостного элемента
                                                 (
              pC = ui = U m ⋅ I m ⋅ sin ωt ⋅ sin ωt + π
                                                          2
                                                              ) = UI sin 2ωt ,            (18)
изменяется по закону синуса с удвоенной частотой.
      График мгновенной мощности приведен на рисунке 3,б. В первую
четверть периода направления напряжения и тока совпадают и pC > 0 , т.е.
емкостной элемент потребляет энергию от источника, которая запасается в
электрическом поле. Во вторую четверть периода направления напряжения
и тока противоположны, pC < 0 , т.е. емкостной элемент является источни-
ком и отдает запасенную в электрическом поле энергию.
      Активная мощность, характеризующая необратимые процессы пре-
образования энергии и определяемая средним значением мгновенной
мощности за период, для емкостного элемента равна нулю.
                                    T            T
                             1         1
                    Pcp = P = ∫ ui dt = ∫ UI sin 2ωt dt =0.                               (19)
                             T0        T0
     Таким образом, в цепи с идеальным емкостным элементом не совер-
шается работа, а происходит только периодический обмен энергией между
источником и электрическим полем. Интенсивность этого обмена принято
характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в
электрическом поле, которое называют реактивной мощностью и обозна-
чают QC
                            QC = U C I = X C I 2 , ВАр.                                   (20)
     Реактивная мощность емкостного элемента, так же как и реактивная
мощность индуктивного элемента, измеряется в Вольт-Амперах реактив-
ных.

                                                                                                  7