Исследование линейных электрических цепей синосоидального тока. Быковская Л.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

9
Закон Ома для рассматриваемой цепи на основании (24)
()
Z
U
XR
U
LR
U
I
L
=
+
=
+
=
2
2
2
2
ω
,
(26)
где
2
2
L
XRZ += – полное сопротивление цепи.
Треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений,
построен на рисунке 5,а. Как видно из этого треугольника
Z
R
cos =
ϕ
,
Z
X
sin
L
=
ϕ
.
(27)
Для анализа энергетических процессов в цепи
R
,
L
мгновенную
мощность удобно представить в виде суммы мгновенных значений актив-
ной
RR
iup = и реактивной (индуктивной)
LL
iup
=
мощностей
LR
ppp += . Графики
R
p и
L
p изображены на рисунке 5,б.
Рисунок 5 – Временная диаграмма мгновенных значений активной
R
p и индуктивной
L
p мощностей. Треугольники со-
противлений и мощностей
Из графика
R
p видно, что активная мощность непрерывно поступает
от источника и выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Мгно-
венная мощность
L
p непрерывно циркулирует между источником и ка-
тушкой.
Умножив стороны треугольника сопротивлений на ток, получим
треугольник мощностей (рисунок 5,в).
Стороны треугольника мощностей представляют:
RIIUP
R
2
== – активная мощность цепи, Вт;
LL
XIIUQ
2
== – реактивная мощность цепи, ВАр;
Z
I
U
I
S
2
== – полная мощность цепи, ВА;
а)
б)
в)
p
p
p
p
t
X
Q
Z
S
L
L
L
L
R
R
R
P
      Закон Ома для рассматриваемой цепи на основании (24)
                              U                 U             U
                    I=                   =                =     ,                (26)
                          R 2 + (ωL )2        R2 + X L2       Z

где Z = R 2 + X L 2 – полное сопротивление цепи.
      Треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений,
построен на рисунке 5,а. Как видно из этого треугольника
                             R                X
                         cos ϕ =,      sin ϕ = L .             (27)
                             Z                 Z
      Для анализа энергетических процессов в цепи R , L мгновенную
мощность удобно представить в виде суммы мгновенных значений актив-
ной p R = iu R и реактивной (индуктивной) p L = iu L мощностей
p = p R + p L . Графики p R и p L изображены на рисунке 5,б.


                p    p
                L    R             p
                                   R
  Z        XL                                                                    Q
                                                                        S         L
                              p
                               L

                                                                    t
      R                                                                      P

      а)                                 б)                                 в)

      Рисунок 5 – Временная диаграмма мгновенных значений активной
                   p R и индуктивной p L мощностей. Треугольники со-
                  противлений и мощностей
      Из графика p R видно, что активная мощность непрерывно поступает
от источника и выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Мгно-
венная мощность p L непрерывно циркулирует между источником и ка-
тушкой.
      Умножив стороны треугольника сопротивлений на ток, получим
треугольник мощностей (рисунок 5,в).
      Стороны треугольника мощностей представляют:
      P = U R I = I 2 R – активная мощность цепи, Вт;
      Q = U L I = I 2 X L – реактивная мощность цепи, ВАр;
       S = UI = I 2 Z – полная мощность цепи, ВА;



                                                                                      9

Страницы