Основы построения и функционирования интеллектуальных информационных систем. Былкин В.Д - 25 стр.

         вают также тождественно истинной или тавтологией. Формула ЛП называется
невыполнимой, если она ложна при всех интерпретациях.
Формализация текстов с использованием формул логики предикатов
         Также как с помощью формул ИВ, с использованием формул ЛП можно формализовать
тексты. При этом описательные возможности ЛП значительно выше за счет использования
кванторов всеобщности и существования. При описании текста формула строится вместе со своей
интерпретацией. Вспомним И.А. Крылова: "А вы, друзья, как ни садитесь, все ж в музыканты не
годитесь!". Обозначим через Р (x, y) предикат, который связывает между собой способ
рассаживания участников квартета к качество исполняемой ими музыки. Предикат Р (x, y)
становится истинным лишь тогда, когда найдено такое взаимное расположение зверей в квартете,
что качество музыки позволяет назвать исполнителей музыкантами. При этих условиях цитате из
басни "Квартет" соответствует формуле x¬ P(x,y).
         Формулы А и B ЛП называются равносильными (эквивалентными), если является
общезначимой формула
(А → B) & (B → А).
Этот факт отмечается как A = B или B = A. Основные равносильные формулы ЛП представлены
ниже.

   1.     xA     xA

   2.     xA     xA

   3.     xA & xB         x( A & B)

   4.     xAv xB       x(AvB)

   5.     xAvC        x(AvC )

   6.     xA & C       x( A & C )

   7.     xAyC     x(AvC )

   8.     xA & C      x( A & C )

   9.     x yA        y xA

   10.    x yA     y xA
Исчисление предикатов
В исцелении предикатов используются формулы ЛИ, а понятие вывода определяется аналогично
соответствующему понятию в ИВ. Аксиомами ИП являются:
1) аксиомы ИВ;




                                            25