Составители:
Рубрика:
16
.
r
mM
F
з
2
γ
τ
= (2.9)
Здесь
r - расстояние от центра Земли до тела; M
з
- масса Земли. Тогда
элементарная работа определится следующим образом:
.
r
mM
FdrdA
з
2
γ
== (2.10)
А полная работа при перемещении тела на всем пути от
r
1
до r
2
будет
равна:
(
)
,
EE
r
γmM
r
γmM
r
γmM
dr
r
mM
γA
пп
зз
з
з
r
r
r
r
21
21
2
1
2
1
2
1
−=−=
−
==
∫
(2.11)
где:
const
r
mM
γ
Е
з
п
+= (2.12)
есть
потенциальная энергия тела в гравитационном поле Земли. Как видно
из (2.11), работа сил тяжести совершается за счет убыли потенциальной
энергии. Потенциальная энергия, как и кинетическая, задается с
точностью до произвольной постоянной.
За нуль отсчета потенциальной энергии
Е
п
=0 принимается значение
потенциальной энергии в бесконечности (т.е. при r = ∞), когда
прекращается взаимодействие тел.
2.4. Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения механической энергии формулируется следующим
образом:
Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой
действуют консервативные силы, сохраняется постоянной во времени.
Проиллюстрируем этот закон на примере свободного падения тела.
Если тело падает, т.е. перемещается в гравитационном поле, то сила
тяжести совершает работу за счет убыли потенциальной энергии. На
малом отрезке
dr элементарная работа равна:
.
d
E
dA
п
−
=
(2.13)
Однако при этом кинетическая энергия тела увеличивается, т.е.
совершаемая работа идет на увеличение кинетической энергии тела:
.
dEdA
к
=
(2.14)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
