Составители:
Рубрика:
18
столкновения проходит через центр тяжести другого. Следует различать
абсолютно упругий, частично упругий и неупругий удары. Мы рассмотрим
два крайних случая - абсолютно упругий и неупругий удары.
Абсолютно упругий удар
При абсолютно упругом ударе кинетическая энергия движения шаров
полностью, без потерь переходит в потенциальную энергию деформации
шаров. Шары деформируются, а затем восстанавливают свою
первоначальную форму. При этом они отталкиваются друг от друга и
приобретают новые скорости. Потенциальная энергия деформации
полностью переходит в кинетическую энергию движения шаров. Если
шары движутся без
трения, то систему из двух шаров можно считать
замкнутой и для такой системы закон сохранения импульса запишется в
следующем виде:
vvvv
2211202101
mmmm
+
=
+
, (2.19)
где:
m
1
и m
2
-массы первого и второго шаров соответственно;
v
10
и v
20
- векторы скоростей первого и второго шаров
до столкновения;
v
1
и v
2
- векторы скоростей обоих шаров после удара.
Одного этого уравнения недостаточно для того, чтобы найти скорости
шаров после удара. Поэтому воспользуемся еще законом сохранения
энергии для замкнутой системы из двух шаров, который будет иметь
следующий вид:
2222
2
22
2
11
2
202
2
101
vvvv mmmm
+=+
. (2.20)
Совместное решение этих уравнений позволяет определить скорости
шаров после удара:
(2.22)
2
(2.21)
2
21
2012101
2
21
1021202
1
mm
)
mm
(
m
mm
)
mm
(
m
+
−±
=
+
−
+
±
=
vv
v
vv
v
В этих выражениях знак "-" соответствует случаю шаров, движущихся
навстречу друг другу, а знак "+" соответствует случаю, когда первый шар
догоняет второй.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
