Составители:
Рубрика:
40
Обратные преобразования координат и времени при переходе от
неподвижной системы к подвижной имеют вид:
х'=х - vt; y'=у; z' = z; t'=t. (4.6)
Из рассмотрения выражений (4.5) и (4.6) видно, что координаты и
время точки в одной инерциальной системе отсчета связаны с
координатами и временем этой же точки в другой инерциальной системе
отсчета простой линейной зависимостью. А это означает, в частности, что
интервал длины в классической механике не будет изменяться при
переходе от системы О к системе О'.
В самом деле, если в системе О координаты концов твердого стержня
были равны
х
1
и х
2
, а длина стержня или интервал длины:
l =
∆
x=x
2
– x
1
,
то, согласно (4.6), длина стержня или интервал длины в системе
О' будет
равен:
l' =
∆
х' = х'
2
- х'
1
= (x
2
- vt) - (x
1
- vt)= х
2
- х
1
= l,
т. е. действительно,
l' = l.
Следовательно, в классической механике интервал длины остается
одинаковым (
инвариантным, т.е. неизменным) при переходе от одной
инерциальной системы отсчета к другой.
Если же в общем случае начало О' подвижной системы отсчета движется
со скоростью v относительно начала О неподвижной системы в произвольном
Z
Z'
M
O
O'
Y Y'
X
X
'
v
r
r'
r
0
Рис. 4-2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
