Составители:
Рубрика:
41
направлении (рис. 4-2),
то для точки М получим:
r = r
0
+ r', (4.7)
где
r — радиус-вектор точки М в системе О; r' — радиус-вектор точки M
в системе
О', a r
0
= vt. Равенство (4.7) можно переписать и в другом
виде:
r' = r – vt (4.1.7')
Закон сложения скоростей
Зная связь между координатами точки в двух инерциальных системах
О и О', легко определить и зависимость между скоростями этой точки. Для
этого, дифференцируя по времени выражения (4.5), получим:
,'zz,'yy
==
а:
,'xx v+=
или, обозначая скорости точки
М в системах О и О' через u и u',
запишем проекции этих скоростей в виде:
,
uu
,
uu
zzyy
′
=
′
=
а проекции скоростей на ось
x связаны следующим соотношением:
v+
= '
uu
xx
Следовательно, в случае движения вдоль оси х закон сложения
скоростей имеет вид (4.8). Из выражения ( 4.8 ) следует, что скорость тела
(точки) в неподвижной системе отсчета равна скорости тела в подвижной
системе отсчета плюс скорость движения начала подвижной системы
отсчета относительно начала неподвижной системы отсчета.
Можно также записать и закон сложения скоростей в случае
произвольного направления движения инерциальных систем
отсчета друг
относительно друга. Очевидно, что для этого следует
продифференцировать по времени выражение (4.1.7):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
