Составители:
Рубрика:
54
отлична от 1, т. е. когда скорость движения тела (системы отсчета)
сравнима по порядку величины со скоростью света в вакууме.
Изменение интервала длины при переходе к движущейся системе
отсчета
Предположим теперь, что в неподвижной системе отсчета О длина
стержня, координаты концов которого x
1
и x
2
, равна l = x
2
-x
1
=
∆
x. При
этом, как обычно, считается, что измерение координат происходит
одновременно как в одной, так и в другой системах отсчета.
Следовательно, задача заключается в том, что задан интервал длины
в неподвижной системе О ( l=x
2
- x
1
=
∆
l ), и требуется определить
значение интервала длины
∆
x'=x
2
' - x
1
' = l' в подвижной системе О'.
Для решения этой задачи воспользуемся преобразованиями Лоренца
(4.29) и составим разность соответствующих координат в подвижной
системе отсчета:
,
c
)
t
t(
c
xx
'l'x'
x
'
x
2
2
1
2
2
2
12
12
11
v
v
v
−
−
−
−
−
===−
∆
(4.38)
причем интервал времени
∆
t=t
2
- t
1
определим, считая, что координаты
x
2
' и x
1
' в системе О' измерены одновременно (т.е. t
2
' - t
1
' ), т.е. определим
(t
2
- t
1
) из (4.35) при условии t
2
' - t
1
' =0.
При этом условии из (4.35) имеем:
()
.
xx
c
tt
12
2
12
−=−
v
(4.39)
Подставляя теперь (4.39) в (4.38), получим:
,
c
x
c
c
xx
'x'
x
'
x
'l
2
2
2
2
2
2
12
12
11
1
vv
v
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅
−
−
==−=
∆∆
(4.40)
или:
c
l'l
2
2
1
v
−= . (4.41)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
