Составители:
Рубрика:
61
Следовательно, выражения (4.53) и (4.54) в теории относительности
определяют закон сложения скоростей в направлении, поперечном к
направлению относительного движения инерциальных систем.
Из (4.49), (4.53) и (4.54) видно, что в релятивистской механике, в
противоположность классической механике, связь между скоростями в
инерциальных системах отсчета не будет линейной.
В частном случае, когда рассматривается только продольное
движение, тогда
можно обозначить u
x
' = u' и u
x
= u, а вместо (4.49)
записать:
c
'u
'u
u
2
1
v
v
+
+
= (4.55)
Предположим теперь, что в движущейся системе О' скорость
движения частицы равна скорости света, т. е. что u' = c. Казалось бы, что в
неподвижной системе О скорость этой частицы должна быть большей с.
Однако в теории относительности, согласно второму постулату (см. 4.2),
скорость света в вакууме считается предельной. В результате закон
сложения
скоростей (4.55) должен предусматривать это ограничение.
Действительно, легко проверить, что (4.55) удовлетворяет этому условию,
так как если положить, что u' = c, то из (4.55) получаем:
c
c
c
u
2
1
⋅
+
+
=
v
v
,
т.е. и u = c.
Импульс и энергия в релятивистской механике
В 4.1 было показано, что в классической механике Галилея — Ньютона
второй закон Ньютона инвариантен в инерциальных системах отсчета. В
соответствии с первым постулатом специальной теории относительности этот
закон остается инвариантным и в релятивистской механике, если правильно
определить импульс. Импульс тела (частицы) в релятивистской механике
определяется по формуле:
c
m
2
2
1
v
−
=
v
0
p , (4.56)
где m
o
- масса частицы, которая остается инвариантной во всех
инерциальных системах отсчета (иногда ее называют массой покоя
частицы). Легко видеть, что для малых скоростей движения ( v<<c )
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
