Составители:
Рубрика:
72
,m
pp
A
ρ
21
−
= (5.6)
где
– масса жидкости между сечениями и m
1
S
1
S
′
(или и
2
S
2
S
′
).
В силу стационарности движения жидкости ее энергия для части,
заключенной между сечениями
1
S
′
и , не меняется. Поэтому изменение
энергии рассматриваемой жидкости равно энергии части жидкости между
сечениями
и
2
S
2
S
2
S
′
минус энергия части жидкости между сечениями и
. Кинетическая энергия части жидкости между и определяется
формулой
1
S
′
S
1
S
1
′
S
1
,mE
2
11
2
1
v=
Κ
(5.7)
а потенциальная – формулой
.mghE
11
=
Π
(5.8)
Аналогично записывается энергия жидкости между сечениями
и
. В результате, для изменения энергии всей выделенной части жидкости
за время
2
S
2
S
′
t
имеем
.mghghE
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−+=
1
2
1
2
2
2
22
vv
(5.9)
На основании закона сохранения механической энергии работа
внешних сил (5.6) равна изменению энергии системы (5.9). В результате
приходим к равенству
,ghpghp
22
2
2
22
2
1
11
vv
ρ
ρ
ρ
ρ
++=++ (5.10)
которое называется
уравнением Бернулли. Оно выведено для достаточно
узкой трубки тока и, строго говоря, справедливо лишь тогда, когда эта
трубка тока сжимается в линию тока. Это означает, что сумма
2
2
v
ρ
ρ
++ ghp остается неизменной вдоль одной и той же линии тока.
Каждое слагаемое в приведенном выражении имеет размерность
объемной плотности энергии: слагаемое
2
2
v
ρ
соответствует объемной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
