Составители:
46
hx
p
x
≥
⋅
∆
∆
. (3.30)
Выражение (3.30) впервые было введено Гайзенбергом и получило
название
соотношения неопределенностей. Выражение (3.30) следует
понимать так, что одновременно координату и импульс микрочастицы
можно определить с точностью, не превышающей величины, которая
устанавливается выражением (3.30).
Приведем пример на применение соотношения (3.30) для случая
движения электрона в периодическом потенциальном поле кристалличе-
ского полупроводника. Если через а обозначить постоянную решетки
кристалла, то можно допустить, что неточность в определении
координаты
(
∆
x) электрона будет порядка а, т. е.
∆
x=a. Тогда на основании (3.30)
получим, что неточность в определении мгновенной скорости электрона
будет не меньшей, чем
ha
vm
x
p
x
x
=
=
⋅
∆
∆
∆
,
или:
ma
h
x
=
v
∆
.
Подставив сюда значение постоянной решетки
а~10
-9
м, массу электрона
m = 9·10
-31
кг и h = 6,62-10
-34
Дж·с, получим:
с
м
x
10
10109
106
7
931
34
≈
⋅
⋅
⋅
≈
−−
−
v
∆
.
С другой стороны известно, что при обычных температурах скорость
теплового движения электрона по порядку величины равна 10
6
м/с. Отсюда
следует, что неточность в определении мгновенной скорости электрона
оказывается больше самой величины скорости. Следовательно, для полу-
проводника определение мгновенной скорости теряет смысл, и очевидно,
что можно говорить лишь о
средней скорости электрона.
3.6. Простейшие задачи квантовой механики
Электрон в потенциальной яме (квантование энергии электрона)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
