Физика. Часть 3. Раздел 2. Элементы квантовой и атомной физики. Цаплев В.М - 49 стр.

UptoLike

48
0
2
=
+
ψ
ψ
k
, (3.31a)
но волновое число определяется уже не выражением (3.32), а следующим
выражением:
=
2
2 )VE(m
k
=
. (3.33)
Cравнивая выражения (3.33) и (3.322), легко видеть, что для определения
волнового числа можно пользоваться одной и той же формулой (3.33). В
самом деле, для свободной частицы просто нужно в ней полагать V = 0.
Предположим, что электрон находится в потенциальной яме шириной
а
(рис.3-2), причем стенки ямы представляют собой бесконечно высокие
потенциальные барьеры. Другими словами, граничными условиями такой
задачи будут условия:
при 0
<х<а V (x) = 0
и
==
==
)x(V)x(V
axx 0
. (3.34)
В рассматриваемом случае частица (электрон) не может находиться за
пределами ямы. Поэтому, учитывая, что вероятность нахождения частицы в
данном месте пространства определяется волновой функцией, можно
говорить о нулевых значениях волновой функции
ψ
(x) на границах области.