Составители:
50
0 = A sin (0 +
ϕ
о
),
т. е. получаем, что
ϕ
о
= 0.
Из другого условия (3.35) получаем:
0 = A sinka,
т. е. k
n
a=n
π
или:
a
n
k
n
π
= , (3.37)
где
n = 1, 2, 3,... (целое число).
Отсюда следует, что волновая функция для электрона (3.36) в
потенциальной яме с учетом (3.37) запишется в виде:
x
a
n
sinA)x(
n
π
ψ
= , (3.38)
Выражение (3.38) с учетом различных значений числа n определяет
собственные волновые функции для электрона в потенциальной яме. При
этом каждое собственное значение волновой функции соответствует
определенному возможному или собственному состоянию электрона по
энергии.
Используя (3.37), легко записать выражение для собственных значений
энергии электрона:
m
k
m
p
E
n
n
22
2
2
2
=
== ,
или:
(
)
ma
n
m
a
n
E
n
2
2
2
2
2
2
2
2
π
π
=
=
== ,
т.е.:
ma
n
E
n
2
2
2
2
2
π
=
= . (3.39)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
