Составители:
51
Следовательно, по формуле (3.39) определяются собственные или
возможные значения энергии электрона (микрочастицы) в потенциальной
яме. Другими словами, по этой формуле определяются значения
энергетических уровней для электрона в данной задаче. Первые из таких
уровней показаны на рис.3-2. Целое число
n, которое определяет значение
энергии электрона (микрочастицы), и будет называться
квантовым числом
для этой задачи.
Рассмотрим теперь разность уровней при больших значениях
n:
()
()
ma
n
ma
n
n
EE
E
nn
2
12
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
ππ
∆
==
+=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+=−=
+
.
Если же взять отношение
n
n
n
E
E
n
212
2
≈
+
=
∆
,
то при больших значений
n оно будет стремиться к нулю. Отсюда следует
вывод, что дискретность, т.е. раздельность энергетических уровней,
сказывается лишь для малых значений квантового числа
n. При больших же
значениях n дискретность уровней утрачивается.
Точно так же, используя выражение (3.38), можно для некоторых
значений
n зарисовать графики волновой функции в случае электрона в
потенциальной яме. Графики этой функции изображены на рис.5-3а для трех
значений квантового числа
n. Эти графики строятся следующим образом.
При
n=1 волновая функция принимает вид:
a
x
sinA
π
ψ
=
1
и обращается в нуль при
x=0 или при x=a. Волновая функция принимает
максимальное значение посередине ямы:
ψ
1
=A при x=a/2. Это означает, что
наиболее вероятное местонахождение электрона - посередине ямы, а
плотность этой вероятности определяется квадратом модуля волновой
функции
ψ
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
