Составители:
49
0
x
=a
x
e
V(x)
n=3
n
=
2
n=1
E
E
E
1
2
3
Рис. 5-2
В рассматриваемом случае частица (электрон) не может находиться за
пределами ямы. Поэтому, учитывая, что вероятность нахождения частицы в
данном месте пространства определяется волновой функцией, можно
говорить о нулевых значениях волновой функции
ψ
(x) на границах области.
Поэтому для волновой функции электрона в потенциальной яме будут
справедливы следующие граничные условия:
0
0
==
=
=
)x(
)x(
ax
ч
ψ
ψ
. (3.35)
Общее решение волнового уравнения (3.31а), которое для
рассматриваемой одномерной задачи принимает вид
0
2
2
2
=+
ψ
ψ
k
dx
)x(
d
,
выражается, как известно, через гармонические функции. Это решение имеет
вид:
)kxsin(A)x(
ϕ
ψ
0
+
=
, (3.36)
где
А - амплитуда, а
ϕ
0
-дополнительная фаза. Применяя к (3.36) первое
условие (3.35), будем иметь:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
