Составители:
55
Будем рассматривать область 1 - слева от барьера и область 2 -справа от
барьера. При этом считаем, что частица массой
m имеет энергию Е и дви-
жется к барьеру слева направо. Эти условия можно сформулировать
следующим образом:
V = 0 при -∞ < x < 0 (область 1) (3.45)
V = V (х) при 0 < х <+ ∞ (область 2).
Запишем отдельно для каждой из двух областей волновое уравнение
(3.31а), соответствующее уравнению Шредингера, с учетом одной
координаты
х:
для области 1
0
1
2
1
2
1
2
=+
ψ
ψ
k
dx
d
; (3.46)
для области 2
0
2
2
2
2
2
2
=+
ψ
ψ
k
dx
d
, (3.47)
где:
=
mE
k
k
2
1
= и
=
)VE(m
k
−
=
2
2
. (3.48)
Общие решения уравнений (3.47) и (3.48) можно записать в комплексном
виде через экспоненциальные функции:
область 1
e
B
e
A
xxi
ikk
−
+
=
1
1
1
1
1
ψ
; (3.49)
область 2
e
B
e
A
xxi
ikk
−
+
=
2
2
2
2
2
ψ
. (3.50)
Проанализируем эти решения. В решении (3.49) первое слагаемое
представляет собой плоскую волну, бегущую в положительном направлении
оси
х, т. e. слева направо или к барьеру. Другими словами, это будет
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
