Прямой поперечный изгиб призматических балок. Чаплинский И.А - 18 стр.

UptoLike

33 34
.01228,0
2
2100
6
420
1
420
6
1020
2
1070
1
1280
3,153
11948
1
!2
)1012(
!3
)812(
!1
)612(
!3
)212(
!2
)212(
!1
1241
)12(
33
32
2
3
3
2
0
рад
R
q
M
q
R
M
EI
EI
B
A
z
z
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
θθ
Аналогично можно найти прогибы и углы поворота других
сечений и по полученным данным построить эпюры
υ
и
θ
.
Дальнейшие расчеты выполняются с применением ЭВМ.
Исходные данные для расчета на ЭВМ по программе "IZGIB"
SH 312 номер группы и варианта нагрузки;
L 12 длина балки (м);
EI
z
11948 жесткость сечения балки
(
)
2
мкН ;
N 6 число равных отрезков, на которые разбита
балка;
NO 2 число опор;
ПО 0 условие закрепления балки в начале координат:
0 – свободный конец, 1 – шарнирная опора,
2 – защемление;
ПN 0 условие закрепления балки на конце, противо-
положном началу координат;
L(i),D(i) 2, 0 первая цифрарасстояние от начала координат
10, 0 до опоры, втораяподатливость опоры;
F
x
0 продольная сила;
NM 2 количество сосредоточенных моментов;
NF 1 количество сосредоточенных сил, не считая
реакций опор;
NQ 2 количество равномерно распределенных нагру-
зок, учитывая разгружающие нагрузки;
AM, M 0, –80 – расстояние от начала координат до точки при-
8, +20 ложения сосредоточенного момента, знак и ве-
личина момента. М>0, если растягивает ниж-
ние волокна;
AF, F 12, –50 – расстояние от начала координат
до точки при-
ложения сосредоточенной силы, знак и вели-
чина сосредоточенной силы. F>0, если создает
момент, растягивающий нижние волокна;
AQ, Q 2, –20 – расстояние от начала координат до распреде-
8, +20 ленной нагрузки, знак и величина распределен-
ной нагрузки; интенсивность q > 0, если создает
момент, растягивающий нижние волокна.
OM 1 расчет на прямой поперечный изгиб.
ШИФР 312
Результаты расчета
по программе "IZGIB"
Начальные параметры
.00.,00.80
;01283.,01228.
00
00
кНQмкНМ
радм
==
=
=
θ
υ
Реакции опор (кН)
R(1) = 70.00
R(2) = 100.00
Таблица 2
сече-
ний
Коор-
динаты
сечений
х (м)
Прогибы
υ
(м)
Углы
поворота
сечений
θ
(рад)
Изгиба-
ющие мо-
менты М
(
мкН
)
Попе-
речные
силы Q
(кН)
0 0.000 -.01228 .01283 -80.00 .00
1 2.000 .00000 -.00056 -80.00 .00
2 2.000 .00000 -.00056 -80.00 70.00
3 4.000 -.00781 -.00446 20.00 30.00
4 6.000 -.01116 .00167 40.00 -10.00
5 8.000 -.00335 .00446 -20.00 -50.00
6 8.000 -.00335 .00446 .00 -50.00
7 10.000 .00000 -.00391 -100.00 -50.00
8 10.000 .00000 -.00391 -100.00 50.00
9 12.000 -.01897 -.01228 .00 50.00
                 ⎛                               2           3                     AF, F 12, –50 – расстояние от начала координат до точки при-
θ (12) =
            1    ⎜ EIzθ 0 − 4M ⋅ 12 + RA (12 − 2) − q(12 − 2) + M (12 − 6) +                       ложения сосредоточенной силы, знак и вели-
           EIz   ⎜            1!           2!           3!          1!
                 ⎝                                                                                 чина сосредоточенной силы. F>0, если создает
             3
    q(12 − 8) RB (12 − 10)
                              2
                                  ⎞       ⎛                         2         3                    момент, растягивающий нижние волокна;
+            +                    ⎟ = 1 ⋅ ⎜153,3 − 80 ⋅ 12 + 70 ⋅ 10 − 20 ⋅ 10 +
        3!         2!             ⎟ 11948 ⎜          1          2         6        AQ, Q 2, –20 – расстояние от начала координат до распреде-
                                  ⎠       ⎝                                               8, +20 ленной нагрузки, знак и величина распределен-
                    3
    20 ⋅ 4 20 ⋅ 4 100⋅ 2
                              3
                                  ⎞                                                                ной нагрузки; интенсивность q > 0, если создает
+         +      +                ⎟ = −0,01228 рад .
     1       6      2             ⎟                                                                момент, растягивающий нижние волокна.
                                  ⎠
                                                                                   OM     1        – расчет на прямой поперечный изгиб.
    Аналогично можно найти прогибы и углы поворота других
сечений и по полученным данным построить эпюры υ и θ .                                                        ШИФР 312
Дальнейшие расчеты выполняются с применением ЭВМ.                                              Результаты расчета по программе "IZGIB"
Исходные данные для расчета на ЭВМ по программе "IZGIB"
                                                                                                         Начальные параметры
SH         312 – номер группы и варианта нагрузки;
L          12  – длина балки (м);                                                                 υ 0 = −.01228 м, θ 0 = .01283 рад;
EIz            – жесткость сечения балки кН ⋅ м 2 ;
           11948                                          (         )                             М 0 = −80.00 кН ⋅ м , Q0 = .00 кН .
N          6   – число равных отрезков, на которые разбита                                                 Реакции опор (кН)
                  балка;                                                                                      R(1) = 70.00
NO      2      – число опор;                                                                                 R(2) = 100.00
ПО      0      – условие закрепления балки в начале координат:                                                                            Таблица 2
                 0 – свободный конец, 1 – шарнирная опора,                                   Коор-                  Углы      Изгиба-       Попе-
                                                                                      №                           поворота   ющие мо-
                 2 – защемление;                                                            динаты                                         речные
                                                                                    сече-              Прогибы               менты М
ПN      0      – условие закрепления балки на конце, противо-                               сечений               сечений                  силы Q
                                                                                     ний                υ (м)
                   положном началу координат;                                                 х (м)                θ (рад)   ( кН ⋅ м )      (кН)
L(i),D(i) 2, 0 – первая цифра – расстояние от начала координат                        0      0.000      -.01228    .01283       -80.00        .00
         10, 0   до опоры, вторая – податливость опоры;                               1      2.000      .00000     -.00056      -80.00        .00
Fx      0      – продольная сила;                                                     2      2.000       .00000    -.00056      -80.00       70.00
NM      2      – количество сосредоточенных моментов;                                 3      4.000      -.00781    -.00446      20.00       30.00
NF      1      – количество сосредоточенных сил, не считая                            4      6.000      -.01116    .00167       40.00       -10.00
                  реакций опор;                                                       5      8.000      -.00335    .00446       -20.00      -50.00
NQ      2      – количество равномерно распределенных нагру-                          6      8.000      -.00335    .00446         .00       -50.00
                                                                                      7      10.000      .00000    -.00391     -100.00      -50.00
                 зок, учитывая разгружающие нагрузки;
                                                                                      8      10.000      .00000    -.00391     -100.00       50.00
AM, M 0, –80 – расстояние от начала координат до точки при-
                                                                                      9      12.000     -.01897    -.01228        .00        50.00
        8, +20 ложения сосредоточенного момента, знак и ве-
                личина момента. М>0, если растягивает ниж-
                ние волокна;
                                               33                                                                 34