Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 27 стр.

                                Вариант 2

      1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из пяти цифр. Ка-
кова вероятность того, что в нем все цифры кратны 3?
      2. В каждой из двух урн находятся 4 белых и 6 красных шаров.
Из первой урны переложили наудачу один шар, а затем из второй ур-
ны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый
шар окажется красным.
      3. Часы изготавливаются на 3-х заводах и поступают в магазин.
Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий –
15%. В продукции первого завода спешат 80% часов, второго – 70%,
третьего – 90%. Какова вероятность того, что купленные часы спе-
шат?
      4. Деталь, изготовленная заводом, считается годной, если от-
клонение X контролируемого размера от номинала не превышает 10
мм. Точность изготовления деталей характеризуется выборочным
средним отклонением. Считая, что для данной технологии σ = 5 и Х –
нормально распределена, выяснить, сколько % годных деталей изго-
тавливает завод.
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

X   5,15   7,02   5.48   5,44    4,46   4,44   5,61   5,31   5,68   5,48
Y   143    200    152    154     131    120    156    148    165    153
X   5,2    5,81   6,39   5,62    6,02   5,31    4,8    5     5,05   5,89
Y   141    162    171    140     175    148    120    148    151    164
X   5,91   5,17   4,78   5,51    5,01   5,82   6,32   4,62   4,35   5,28
Y   163    144    145    168     151    162    184    129    138    158
X   4,53   5,08   4,85   6,73    4,76   6,11   5,82   5,29   6,26   4,6
Y   127    132    147    187     133    182    156    139    174    124
X   5,53   5,59   5,13   5,09    6,67   5,22   5,77   5,61   5,23   6,15
Y   154    168    143    179     203    146    161    160    146    171




                                   27