Функциональный анализ. Чеботарев А.Ю. - 1 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

Содержание
Вместо предисловия 4
1. Метрические, нормированные и гильбертовы пространства 5
1.1. Что такое метрика? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Примеры метрических пространств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Mноже ства в мет рических пространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Сходимость и полнота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Компактность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6. Как линейное пространство сделать нормированным? . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7. Скалярные произведения и гильбертовы пространства . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Линейные операторы 13
2.1. Пространство линейных непрерывных операторов . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Обратный оператор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3. Замкнутые операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3. Задачи и упражнения 17
3.1. Пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2. Линейные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Список литературы 21
3
Содержание
Вместо предисловия                                                                                                         4

1. Метрические, нормированные и гильбертовы пространства                                                                   5
   1.1. Что такое метрика? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    5
   1.2. Примеры метрических пространств . . . . . . . . . . . . .         .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    5
   1.3. Mножества в метрических пространствах . . . . . . . . . .         .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    6
   1.4. Сходимость и полнота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .      .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    7
   1.5. Компактность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    8
   1.6. Как линейное пространство сделать нормированным? . .              .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    9
   1.7. Скалярные произведения и гильбертовы пространства . .             .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   11

2.    Линейные операторы                                                                                                  13
     2.1. Пространство линейных непрерывных операторов . . . . . . . . . . . . . . . .                                    13
     2.2. Обратный оператор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                           15
     2.3. Замкнутые операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                           16

3.    Задачи и упражнения                                                                                                 17
     3.1. Пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                          17
     3.2. Линейные операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                            19

Список литературы                                                                                                         21




                                                  3

Страницы