Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
Система уравнений равновесия для заданной задачи имеет вид
()
.Fm
,F
,F
n
i
i
C
n
i
iy
n
i
ix
0
0
0
1
1
1
=
=
=
∑
∑
∑
=
=
=
.X;
b
a
b
q
Y);
b
a
ba(
q
R
.
b
Q)
a
b(QbR
;QQYR
;X
CCB
b
cb
c
03
6
33
6
0
23
0
0
22
21
12
=
−=++=⇔
=+++−
=−−+
=
Ответ:
;Н)
b
a
ba(
q
R
B
2
33
6
++= ; Н
b
a
b
q
Y
c
−=
2
3
6
0
=
c
X Н .
Задача № 4.
Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рис.7.7.
и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки,
сосредоточенной силы и пары сил .
Решение:
На рис .7.8. Q изображается одной силой приложенной в середине отрезка
АВ =3м , потому что нагрузка распределена равномерно,
5
4
3
5
1
,
,
Q
=
⋅
=
кН.
Отбрасывая заделку в точке А , заменяем ее реакциями связи
AA
Y,X
и
моментом m
A
. Составляем два уравнения проекций и уравнение моментов ,
которые берем относительно точки С . 
                                                 25
      Система уравнений равновесия для заданной задачи имеет вид

                                           n
                                          ∑ Fix =0,
                                          i =1
                                            n
                                          ∑ Fiy =0,
                                          i =1


                                          ∑ mC (F i ) =0.
                                            n

                                          i =1
�
� X c =0;
�                                      q              a2           q�           a2 �
� b   R +Y  −Q   −Q   =0;      ⇔  R   =  ( 3a +3b +      ); Y    =    �     3b −     � ; X C =0.
          c    2    1               B
                                       6              b
                                                             C
                                                                   6    �        b    �
 �                 a        b                                             �             �
   � −bRb +Q1( b + ) +Q2 =0.
    �              3        2
                          q         a2           q ��     a 2 ��
             Ответ: RB = ( 3a +3b + ) Н ; Yc = � 3b − � Н ; X c =0 Н.
                          6          b           6�         b �


                                        Задача № 4.




     Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рис.7.7.
и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки,
сосредоточенной силы и пары сил.

    Решение:
    На рис.7.8. Q изображается одной силой приложенной в середине отрезка
АВ=3м, потому что нагрузка распределена равномерно, Q =1,5 ⋅ 3 =4 ,5 кН.
     Отбрасывая заделку в точке А, заменяем ее реакциями связи X A , Y A и
моментом m A. Составляем два уравнения проекций и уравнение моментов,
которые берем относительно точки С.

Страницы