Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 23 стр.

                                        23
точке   D    правой    консоли    – вертикальная нагрузка Q (рис. 7.3.).
Определить реакции опоры, если P=1кН, Q=2кН, p=2кН/м, a=0,8м.




     Решение :
     На рисунке 7.4. сила P1 изображается по середине отрезка СА, так как
нагрузка распределена равномерно.

                               P1 = p ⋅ a =2 ⋅ 0 ,8 =1,6кН .

     Введем оси координат х, у. В точке А отбрасываем связь – шарнирно-
неподвижную опору и заменяем ее реакциями связи X A , Y A . В точке В
находится шарнирно-подвижная опора, ее заменяем реакцией R B . Система сил,
действующая на балку, является плоской. Запишем три уравнения равновесия:
два уравнения проекций и уравнение моментов относительно точки А (6.9) –
(6.11). Выбор точки А в качестве центра обусловлен тем, что через нее проходят
                                        ( )          ( )
две реакции связи X A , Y A , и m A X A =m A Y A =0 . Таким образом, в
уравнение моментов будет входить только одна неизвестная реакция R B , что
существенно упрощает его решение. Действие пары сил характеризуется
положительным моментом, равным по величине p·a, который момент входит
только в уравнение моментов.

                   n
                  ∑ Fix =0,         X A =0;
                  i =1
                    n
                  ∑ Fiy =0 ,        YA −P1 +RB −Q =0;
                  i =1


                  ∑ m A (F i )=0,
                    n                                          a
                                    Pa +RB ⋅ 2a −Q ⋅ 3a +P1      =0;
                  i =1                                         2