Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Задача № 1
Стержни АС и ВС соединены между собой и с
вертикальной стеной посредством шарниров . На
шарнирный болт С действует вертикальная сила
H
P
1000
=
. Определить реакции этих стержней на
шарнирный болт С, если углы , составляемые
стержнями со стеной равны :
o
30
=α
,
o
60=β (рис . 7.1.).
Решение:
Возьмем начало координат в точке С ,
равновесие которой мы рассматриваем . Направим ось
х горизонтально вправо, а ось y – вертикально вверх.
На рисунке 7.2. укажем реакции стержней АС и ВС на
шарнир С . Так как реакция шарнирно опертого
невесомого стержня направлена вдоль него, то силы
Т
1
и Т
2
, направим от точки С к точкам А и В
соответственно, предполагая что стержни растянуты .
Получаем сходящуюся систему сил (система
сил , линии действия которых пересекаются в одной
точке). Сумма проекций всех сил на ось x должна быть равна нулю и сумма
проекций всех сил на ось y должна быть равна нулю.
Уравнения моментов не будет, потому что каждая из сил проходит через
полюс С, и значит ее момент относительно этого полюса равен нулю. 
                                     21

                                Задача № 1
                             Стержни АС и ВС соединены между собой и с
                        вертикальной стеной посредством шарниров. На
                        шарнирный болт С действует вертикальная сила
                        P =1000H . Определить реакции этих стержней на
                        шарнирный болт С, если углы, составляемые
                        стержнями со стеной равны: α =30 , β =60 (рис. 7.1.).

                               Решение:
                               Возьмем начало координат в точке С,
                         равновесие которой мы рассматриваем. Направим ось
                         х горизонтально вправо, а ось y – вертикально вверх.
                         На рисунке 7.2. укажем реакции стержней АС и ВС на
                         шарнир С. Так как реакция шарнирно опертого
                         невесомого стержня направлена вдоль него, то силы
                         Т1 и Т2, направим от точки С к точкам А и В
                         соответственно, предполагая что стержни растянуты.
                               Получаем сходящуюся систему сил (система
                         сил, линии действия которых пересекаются в одной
точке). Сумма проекций всех сил на ось x должна быть равна нулю и сумма
проекций всех сил на ось y должна быть равна нулю.
      Уравнения моментов не будет, потому что каждая из сил проходит через
полюс С, и значит ее момент относительно этого полюса равен нулю.

Страницы