Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 20 стр.

                                        20
двух центров А и В и сумма их проекций                на    ось    ОХ,     не
перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю.
   3)

                            ∑ m A (F i ) =0, (6.15)
                             n

                            i =1


                            ∑ mB (F i ) =0, (6.16)
                              n

                            i =1


                            ∑ mC (F i ) =0, (6.17)
                              n

                            i =1
      Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и
достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любого из трех
центров А, В и С, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.
      В случае системы тел решение задач статики усложняется. В число
неизвестных помимо реакций связей войдут усилия или моменты,
возникающие между телами системы. Это требует привлечения
дополнительных уравнений. Приходится разбивать систему на части и
рассматривать равновесие каждого тела, привлекая формулы (6.3) – (6.9) в
пространственном случае и формулы (6.9) – (6.11) [(6.12) – (6.14), (6.15) –
(6.17)] в плоском случае.


                                   §7. Примеры.

     При решении задач статики обычно придерживаются следующего
алгоритма:

   1) определяют тело (систему тел) , равновесие которого (которой) надо
рассмотреть, чтобы определить искомые величины. Вводят систему координат;
   2) если среди заданных активных сил есть распределенные силы, то их
заменяют равнодействующей (см. §4);
   3) определяют связи и их типы (см. §5);
   4) мысленно отбрасывают связи, наложенные на тело (систему тел) и
заменяют связи реакциями связей. При этом точка приложения реакции
находится на рассматриваемом теле;
   5) рассматривают равновесие несвободного тела (системы тел) как тела
свободного под действием активных сил и реакций связей, то есть применяют
уравнения равновесия (6.3) – (6.8) для пространственной системы сил или (6.9)
– (6.11) [(6.12) – (6.14), (6.15) – (6.17)] для плоской системы сил;
   6) решают уравнения и находят искомые величины. Как правило, ими
являются реакции связей.