Составители:
12
Выберем в качестве левой границы отрезка 0
1
=
a . При этом 8)(
1
−
=
aF . В
качестве правой границы можно взять 3
1
=
b . При этом
19839333)(
23
1
=−
⋅
+⋅−=bF . Выполняется необходимое условие
0)()(
11
<⋅ bFaF .
Найдем первое приближение корня
27
24
)8(19
)8()03(
0
1
=
−−
−
⋅
−
−=x
Найдем значение функции в этой точке
668.18)27/24(9)27/24(3)27/24()(
23
1
−
=
−
⋅
+
⋅
−=xF
Проверим, не надо ли прекратить вычисления:
1.0668.1 >− , значит, точность еще не достигнута.
Т.к. 0)()(
11
<⋅ xFbF , следующим отрезком будет 3 ,27/24
1212
=
=
=
=
bbxa .
Найдем второе приближение корня
06.1
)668.1(19
)668.1()27/243(
27/24
2
=
−−
−⋅−
−=x
Найдем значение функции в этой точке
64.0806.1906.1306.1)(
23
2
−
=
−⋅+⋅−=xF
.
1.064.0 >− , поэтому продолжаем вычисления.
Т.к. 0)()(
22
<⋅ xFbF , следующим отрезком будет
3 ,06.1
2323
==== bbxa . И т.д. до достижения заданной точности.
2.1.4.
Пример 2
Вычислим с помощью метода Ньютона корень уравнения
0893
23
=−+−
x
x
x
с точностью 1.0
=
ε
.
Под точностью будем понимать отклонение модуля функции от нулевого
значения.
Выберем в качестве левой границы отрезка 06.1
=
a . Значение функции в
этой точке равно 64.0)( −=aF . В качестве правой границы можно взять 3
=
b .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
