Компьютерное моделирование. Чен-Син Э.П - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
01
05.1)sin(
22
⎩
⎨
⎧
=−+
=−+
yx
xyx
, где
x
y
x
y
x
F
5.1)sin(),( −
+
= , а 1),(
22
−
+
=
yxyxG .
Возьмем в качестве начального приближения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
78.0
65.0
)0(
)0(
)0(
y
x
X
вблизи искомого решения. Тогда
(m)m
mmmm
m
yx
yxyx
2 2
)cos( 5.1)cos(
)(
)()()()(
)(
+−+
=Δ
1)()( 2
5.1)sin( )cos(
22)(
)()()()()(
)(
1
−+
−++
=Δ
(m)(m)m
mmmmm
m
yxy
xyxyx
(m)mm
mmmmm
m
xyx
yxxyx
2 1)()(
5.1)cos( 5.1)sin(
2)(2)(
)()()()()(
)(
2
−+
−+−+
=Δ .
Получаем
045427.0 ,01923.0 ,30351.2
)0(
2
)0(
1
)0(
=
Δ
−
=
Δ
−=
Δ
. Отсюда
658347.030351.2/01923.065.0/
)0()0(
1
)0()1(
=
+=ΔΔ+= xx
760279.030351.2/045427.078.0/
)0()0(
2
)0()1(
=
−
=ΔΔ+= yy .
Для следующего приближения:
010784.0 ,000329.0 ,24993.2
)1(
2
)1(
1
)1(
=
Δ
=Δ−=Δ .
Отсюда 6582.024993.2/000329.0658347.0/
)1()1(
1
)1()2(
=
−
=
ΔΔ+= xx
755486.024993.2/010784.0760279.0/
)1()1(
2
)1()2(
=
−
=ΔΔ+= yy .
Для третьей итерации:
003817.0 ,1049.4 ,23601.2
)2(
2
5)2(
1
)2(
=
Δ
⋅
=Δ−=Δ
−
Отсюда 65818.023601.2/1049.46582.0/
5)2()2(
1
)2()3(
=
⋅
−
=
ΔΔ+=
−
xx
753779.023601.2/003817.0755486.0/
)2()2(
2
)2()3(
=
−
=ΔΔ+= yy .
Сравниваем два последних приближения:
.001707.0
)755486.0753779.0()6582.065818.0(
22)2()3(
=
=−+−=− XX

Страницы