Компьютерное моделирование. Чен-Син Э.П - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

63
И сравним модуль разности полученных результатов с заданной точность:
1.0822793997.0859981497.0 <− . Принимаем за значение интеграла последнее
полученное значение, т.е. 822793997.0≈
I
.
6.1.5. Пример 2
Вычислим по методу трапеций интеграл
∫
+
∂
=
1
0
2
1 x
x
I с точностью 1.0
=
ε
.
Разобьем отрезок
[]
1,0 на 10 частей: 1.0 ,10
=
=
hn . Воспользуемся
формулой:
)
2
1
...
2
1
()(
1210 nn
b
a
yyyyyhxxf +++++≈∂
−
∫
.
Тогда
784981.0)
11
1
2
1
9.01
1
...
1.01
1
01
1
2
1
(1.0
2222
10
=
+
⋅+
+
++
+
+
+
⋅=≈ SI
Теперь проделаем аналогичные расчеты для 20
=
n . Получим
785294.0)
11
1
2
1
95.01
1
...
05.01
1
01
1
2
1
(05.0
2222
20
=
+
⋅+
+
++
+
+
+
⋅=≈ SI
И сравним модуль разности полученных результатов с заданной точность:
1.0785294.0784981.0
<
− . Принимаем за значение интеграла последнее
полученное значение, т.е. 785294.0≈
I
.
6.1.6. Пример 3
Вычислить по методу Симпсона интеграл
∫
+
∂
=
1
0
2
1 x
x
I с точностью
1.0=
ε
.
Разобьем отрезок
[]
1,0 на 10 частей: 1.0 ,10
=
=
hn . Воспользуемся формулой:
)]...(4)...(2[
3
)(
153126420 −−
++++++++++≈∂
∫
nnn
b
a
yyyyyyyyyy
h
xxf
Тогда

Страницы