Составители:
31
Стационарность потока означает независимость количества отказов
за интервал ∆t от времени. Условие стационарности в практике эксплу-
атации АТ выполняется приближенно.
Ординарность означает, что за небольшой промежуток времени ∆t ма-
ловероятно возникновение двух и более отказов. Вследствие высокой на-
дежности изделий АТ это условие в большинстве случаев выполняется.
Отсутствие последействия означает, что количество отказов после
некоторого момента времени t
0
не зависит от того, сколько их было до
этого момента. Последнее условие также выполняется приближенно.
Установим зависимость между параметром потока отказов и осталь-
ными показателями надежности. Пусть в момент времени t=0 на испы-
тании находятся N (0) образцов аппаратуры и по мере выхода из строя
какого-либо образца он заменяется исправным.
Тогда среднее число отказавших образцов в любом промежутке t,t +∆t
будет
() () (0)
,n
ttN
t
=ω ∆
(21)
причем n(t) = n
1
(t) +n
2
(t), где n
1
(t) – число отказавших изделий, которые
были поставлены на испытание в момент t=0, n
2
(t) – число отказавших
изделий из числа замененных в процессе испытания за время от 0 до t.
Определить n
1
(t) можно по известному выражению
1
() () (0)
n
tftN
t
=∆
.
Для вычисления n
2
(t) рассмотрим некоторый промежуток времени
τ,τ +∆τ предшествующий промежутку t,t +∆t, т. е. τ < t. В этом проме-
жутке времени выйдет из строя
() (0)Nωτ ∆τ
изделий. Эти образцы бу-
дут заменены исправными, и в промежутке времени ∆t из их числа
откажут в среднем
[
() (0) ] ( )tN ft
t
ω∆τ−τ∆
(22)
изделий. Тогда для определения n
2
(t) достаточно просуммировать (22)
по всем промежуткам ∆τ, предшествующим t:
2
() (0) () ( )d.
0
t
n
tN t ft=∆ωτ−ττ
∫
Подставив n
1
(t) и n
2
(t) в n(t) и сократив на
(0)Nt
∆
, получим для ω(t)
0
() () () ( )d.
t
tft ftω= +ωτ −ττ
∫
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
