Составители:
43
ления наработки на отказ – f
э
(t), характеризующая рост количества не-
исправных устройств в единицу времени с учетом их восстановления,
равна
э
() [ () ()]/ ,ft dnt dmt Ndt
=−
(50)
где d n(t) – число отказов, возникших в устройствах за интервал време-
ни ∆t; d m(t) – число восстановленных устройств из числа неисправных
за время ∆t.
Преобразуем (50) к следующему выражению:
э
() () () ()
11
.
() ()
dn t N t dm t n t
f
Nt dt N nt dt N
=−
(51)
или, учитывая формулы (табл. 10), получаем
()
() ().
dP t
Pt Qt
dt
=−λ +µ
(52)
Вероятность P(t) исправного состояния устройства в любой произ-
вольно выбранный момент времени t < t
p
, принятый за начало отсчета
времени работы получается из дифференциального уравнения
()
()().
dP t
Pt
dt
+λ+
µ
=
µ
(53)
Его решение имеет вид
()
()
.
t
Pt C e
−λ+µ
µ
=+
λ+µ
(54)
При вычислении постоянной интегрирования С можно исходить из
двух предположений: или, что в момент начала эксплуатации устрой-
ство исправно и P(0) = 1, или, что оно в начальный момент заведомо
неисправно и P(0) = 0.
При P(0) = 1
1
/( )
,
С =λ λ+
µ
тогда
()
1
() 1
t
Pt e
−λ+µ
λ
µ
=+
µ
µ+λ
(55)
При P(0)=0
2
/( )
,
С =
µ
λ+
µ
тогда
()
2
() 1
.
t
Pt e
−λ+µ
µ
=−
µ+λ
(56)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
