Надежность авиационных приборов и измерительно-вычислительных комплексов. Чернов В.Ю - 60 стр.

UptoLike

60
c
0
() () (, ) ( )d.
t
АB
Pt P t P t f=+ τττ
(90)
Выражение (90) позволяет получить общую формулу вероятности
безотказной работы системы с любой кратностью резервирования m.
1
00
00
() () (, ) ()d () ( )d
(, ) ( )d 1 (, ) ( )d,
tt
mm m mm
tt
mm
PtPt Ptf Pt f
Qt f Qt f
+
=+τττ=+ττ
−τττ= τττ
∫∫
∫∫
(91)
где P
m
(t) – вероятность безотказной работы системы, резервированной
(m – 1) раз, в течение времени t; P(t,τ) – вероятность безотказной рабо-
ты одного резервного элемента в течение времени (tτ) при условии,
что до момента τ она исправна; f
m
(τ) – частота отказов. Формулы (91)
позволяют вычислить вероятность отказа и надежность m раз резерви-
рованной системы при горячем, облегченном и холодном резерве.
6.5.1. Постоянное резервирование с “горячим” резервом
При горячем резерве
(, ) (
)Q
tQ
t
τ=
, тогда
1
0
() 1 (
).
m
mi
i
Pt Qt
+
=
=−
(92)
Вероятность отказа такая же, как и при постоянно включенном ре-
зерве, формулы для определения которой представлены в предшеству-
ющем разделе
0
0
11
10
11
10
10
0
01
1(1 ) 1( ) ;
() (1 ) ( ) ;
11
;.
1
t
mm
m
t
mm
m
mN
mi
ii
Pe t
Qt e t
T
i
−λ
++
+
−λ
++
+
+
==
=− ≈−λ
=− λ
=λ
λ+
∑∑
(93)
Однако увеличение “горячего” резерва при m > 2 применяется край-
не редко.