ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
Основные законы динамики материальной точки.
Дифференциальные уравнения движения.
Динамика изучает движение материальной точки в зависимости от при-
ложенных к ней сил. Основные законы динамики материальной точки сфор-
мулированы Ньютоном.
Материальная точка - это модель материального тела любой формы,
размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь.
Первый закон динамики (закон
инерции): материальная точка при
отсутствии внешних воздействий сохраняет свое состояние покоя или
равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные
к ней силы не изменят этого состояния.
Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движе-
нием по инерции. Свойство тел сохранять свою скорость неизменной назы-
вается свойством инертности. Количественной мерой
инертности матери-
альной точки является ее масса.
Инерциальной называется система отсчета, в которой справедлив
закон инерции.
Реально система отсчета будет считаться инерциальной в результате
опытной проверки выполнения в ней закона инерции. При решении боль-
шинства технических задач за инерциальную можно принять систему отсче-
та, связанную с Землей.
Второй закон динамики (
основной закон): в инерциальной системе
отсчета произведение массы материальной точки на вектор ее ускоре-
ния равен вектору действующей на точку силы.
Fam =
(1)
Если на точку одновременно действует несколько сил, то они будут эк-
вивалентны равнодействующей, равной геометрической сумме приложенных
сил, тогда
∑
=
k
Fam
.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси координат:
∑
∑
∑
=== .,,
kz
z
ky
y
kx
x
FmaFmaFma
(2)
Положение точки в декартовой прямоугольной системе координат оп-
ределяется уравнениями
).(),(),( tzztyytxx
=
=
=
