ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)cos()sin(
2
γ
γ
+
+
+
= ptAtpptAx
&
,
)sin()cos(2
2
2
γγ
+−+= ptAtpptApx
&&
.
Подставим значения х и
x
&&
в уравнение (3.21):
pthptAtkptAtpptAp sin)sin()sin()cos(2
22
=+++−+
γγγ
.
Здесь p = k, значит
pthptAp sin)cos(2 =+
γ
,
или
pthptApptAp sinsinsin2coscos2
=
−
γ
γ
.
Это равенство удовлетворяется то-
ждественно, если равны коэффициенты,
стоящие перед одинаковыми тригоно-
метрическими функциями в левой и
правой его частях:
0cos2,sin2
=
=−
γ
γ
AphAp
.
Отсюда, принимая, что А > 0, получаем
p
h
A
2
=
γ = - π⁄2.
Окончательно уравнение вынужденных колебаний при резонансе принимает
вид
ptt
p
h
ptt
p
h
x cos
2
)
2
sin(
2
2
−=−=
π
.
Как следует из этого уравнения амплитуда вынужденных колебаний, с
течением времени неограниченно возрастает, причем рост амплитуды про-
порционален времени (рис.14). Частота и период вынужденных колебаний
при резонансе равны частоте периода свободных гармонических колебаний, а
фаза колебаний по отношению к фазе возмущающей силы отстает на π/2.
х
О
t
x=
p
ht
2
x
=
-
p
ht
2
Рис.14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
