ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
γϕγϕϕϕϕ
sincossinsincos2sin
22
hсoshAkpAnAp −=++−
или
γϕγϕϕϕ
sincossincos2sin)(
22
hсoshpAnpkA −=+−
.
Приравняем коэффициенты, стоящие в левой и правой частях уравне-
ния (36), при одинаковых тригонометрических функциях:
γ
cos)(
22
hpkA =−
,
γ
sin2 hAnp
−
=
.
Возведем в квадрат каждое из этих уравнений и сложим их:
.4)(
2222222
hnpApkA =+−
Отсюда
22222
4)( pnpk
h
A
−−
=
. (37)
Разделив второе уравнение на первое, получим
22
2
pk
np
tg
−
=
γ
. (38)
Тогда
)sin(
4)(
22222
2
γ
+
+−
= pt
pnpk
h
х
(39)
Теперь общее решение х =х
1
+х
2
дифференциального уравнения (3.33)
можно записать в виде
=
x
)sincos(
22
2
22
1
tnkCtnkCe
nt
−+−
−
)sin(
4)(
22222
γ
+
+−
+ pt
pnpk
h
.
(40)
Таким образом, движение материальной точки, как следует из уравнения
(40), складывается из затухающих колебаний с частотой
22
nkk
C
−=
и
вынужденных колебаний с частотой возмущающей силы p. Первое движение
со временем затухает, и основным движением остаются вынужденные коле-
бания с частотой р и начальной фазой
γ.
