ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Установим зависимость амплитуды вынужденных колебаний от коэф-
фициента расстройки
k
p
z =
. Разделим на k
2
числитель и знаменатель форму-
лы (3.37), определяющей значение амплитуды:
2
2
2
2
2
2
2
4)1(
k
p
k
n
k
p
k
h
A
+−
=
. (41)
m
H
h =
,
m
c
k =
2
, тогда числитель выражения (41) приводится к виду:
ст
x
c
H
cm
mH
km
H
k
h
====
22
.
Заменим
z
k
p
=
,
ст
х
k
h
=
2
,
β
=
k
n
, тогда
222
4)1( zz
x
A
ст
β
+−
=
.
Определим отношение амплитуды вынужденных колебаний к величине
статического перемещения, которое называется
динамическим коэффици-
ентом
μ
:
2222
2
2
2
2
2
2
2
4)1(
1
4)1(
1
zz
k
p
k
n
k
p
x
A
ст
β
μ
+−
=
+−
==
. (42)
Исследуем характер изменения
μ
в зависимости от z при конкретном
значении
β
, и построим соответствующие графики (рис.15). Как следует из
графика при малых значениях z ( p
>>
k) величина
μ
=1, и амплитуда вынуж-
денных колебаний практически равна статическому отклонению
А= х
ст
.
При z = 1 (p = k) величина
μ
имеет максимум, при этом чем меньше сопро-
тивление, тем сильнее возрастает амплитуда.
Итак, движение материаль-
ной точки, на которую действу-
ют восстанавливающая сила,
сила сопротивления, пропор-
циональная скорости, и возму-
щающая сила, представляет со-
бой наложение вынужденных
колебаний на затухающие. Зату-
хающие колебания с течением
времени прекращаются. При ус-
тановившемся
режиме через
достаточно большой промежу-
ток времени останутся только
Линия максимумов
0
0,5
1
1,5
2
z
μ
1
3
2
4
Рис. 15
