ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
24
εω
+
=
A
a
AL
.
Если известны направления ускорений двух точек плоской фигуры, то
мгновенный центр ускорений определяется как точка пересечения получен-
ных поворотом этих ускорений на один и тот же угол
2
ω
ε
α
arctq= в сторону
вращения.
Задача1. Центр колеса, катящегося без скольжения по горизонтальной
плоскости, в данный момент имеет скорость V
C
= 2 м/c и ускорение а
C
= 1,6
м/c. Радиус колеса R = 0,4 м. Определить точек В и Р (рис. 36).
Решение. Так как скорость и ускорение
точки С известны, то принимаем точку С за по-
люс.
Тогда
τ
BC
n
BCCB
aaaa ++=
τ
PC
n
PCCP
aaaa ++=
,
где
.,
,,
2222
RBCaRBCa
RPCaRBCa
PCBC
n
PC
n
BC
εεεε
ωωωω
ττ
====
====
Мгновенный центр скоростей колеса находится в точке Р – точке каса-
ния колеса с неподвижной плоскостью, поэтому
,RCPV
C
ω
ω
==
откуда
R
V
C
=
ω
, при t = 1c, ω =
)./1(5
4,0
2
c==
ω
Угловое ускорение колеса
,
1
R
a
dt
dV
Rdt
d
CC
===
ω
ε
при t =1 c,
)/1(4
4,0
6,1
2
c==
ε
Тогда
C
C
PCC
C
BC
aR
R
a
RaaR
R
a
Ra ======
εε
ττ
,
.
Ускорение точки Р будет направлено к центру колеса точке С и равно
)/(104,05
222
cмRaa
n
BCP
====
ω
.
Для определения ускорения в точке В спроектируем векторное равенство
τ
BC
n
BCCB
aaaa ++=
на горизонтальную ось x и вертикальную ось у:
В
С
Р
C
a
τ
PC
a
n
BC
a
n
PC
a
V
C
C
a
C
a
Рис. 36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
