ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
)/(6,1
)/(4,84,056,1
2
222
cмaaa
смRaaaa
CDCBy
C
n
BCCBx
−=−=−=
−=−=−=−=
τ
ω
)./(55,8)6,1()4,8(
2222
cмaaa
ByBxB
≈−+−=+=
Задача 2. Колесо радиуса R = 0,4 м катится без скольжения так, что
центр колеса имеет постоянную скорость V
C
=2 м/c. Определить ускорения
точек Р и М обода колеса(рис.37)
Решение. Так как скорость центра колеса является постоянной, то его
ускорение
0=
C
a
, следовательно, точка С будет мгновенным центром уско-
рений.
Мгновенный центр скоростей находится в
точке Р – точке контакта с неподвижной плоско-
стью. Значит
.const
R
V
CP
V
CC
===
ω
Отсюда следует,
что
.0,0,0
2
=====
α
ω
ε
αωε
tg
&
Следовательно, ускорения всех точек колеса
будут направлены к центру колеса и равны
.
2
22
R
V
RCMa
C
M
===
ωω
Ускорение точки М, находящейся на ободе колеса, являясь полным ус-
корением криволинейного движения, раскладывается на касательное, на-
правленное по скорости в этой точке, и нормальное ускорение, направленное
по перпендикуляру к скорости, т.е. по прямой, соединяющей точку М с
мгновенным центром скоростей. (рис.37.).
τ
M
n
MM
aaa +=
;
.sin,cos
αα
τ
MMM
n
M
aaaa ==
Задача 3. Определить скорости точек А, В, С и ускорения точек А и В кри-
вошипно-шатунного механизма (рис.38), если кривошип вращается с посто-
янной угловой скоростью
ω
ОА
= 2
1/с, ОА = АВ = 0,6 м, МВ = 0,3 м,
ϕ
=30
0
.
Решение.
Скорость точки А
(рис. 39) перпендикулярна
криво-
шипу ОА и равна
OAV
OAA
ω
=
=1,2 м/c.
C
M
M
a
n
M
a
τ
M
a
P
a
Рис.37
M
V
C
V
А
О
В
C
x
ϕ
y
Рис.38
ϕ
