ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Задание плоского движения
Рассмотрим движение плоской фигуры в своей плоскости. Положение
плоской фигуры в своей плоскости определяется положением двух ее точек.
Пусть точки (рис.3) А (х
А
,у
А
) и В (х
В
, у
В
) – две точки плоской фигуры,
движущейся в плоскости Оху. Так как расстояние между этими точками ос-
тается постоянным
,)()(
222
dyyxx
BABA
=−+−
то из четырех координат, определяющих
положение этих точек, независимых ос-
тается только три.
Таким образом, для описания плос-
кого движения требуется знать три
независимых параметра.
Свяжем жестко с плоской фигурой
систему координат Ах
1
у
1
(рис.4). Тогда
положение системы Ах
1
у
1
, а вместе с ней
и положение плоской фигуры относительно системы координат Оху будет
определено заданием координат
х
А
,у
А
точки А и углом между φ между осями
Ах
1
и Ах
2
(рис.4).
Следовательно, положение плоской фигуры в своей плоскости в любой
момент времени полностью определяется тремя функциями времени
).(
),(
),(
t
tyy
txx
AA
AA
ϕϕ
=
=
=
(1)
Уравнения (1) называются уравнениями
движения плоской фигуры или уравне-
ниями плоскопараллельного движения
твердого тела.
Первые два уравнения (рис.3) опреде-
ляют положение выбранного полюса А на
плоскости, последнее - угол поворота во-
круг этого полюса.
А
О
В
х
у
Рис. 3
А
О
х
у
Рис. 4
х
А
у
А
х
2
х
1
у
2
у
1
φ
