ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
Уравнения плоского движения.
Движение плоской фигуры в своей плоскости складывается из двух
движений: поступательного вместе с произвольно выбранной точкой
(полюсом), и вращательного вокруг этого полюса.
Положение плоской фигуры на плоскости определяется положением
выбранного полюса и углом поворота вокруг этого полюса, поэтому плоское
движение описывается тремя уравнениями:
).(
),(
),(
t
tyy
txx
AA
AA
ϕϕ
=
=
=
Первые два уравнения (рис.5) определяют то движение, которое фигура
совершала бы при φ = const, очевидно, что это движение будет поступатель-
ным, при котором все точки фигуры будут двигаться так же, как полюс А.
Третье уравнение определяет движение, которое фигура совершала бы
при х
А
= const и у
А
= const, т.е. когда полюс А будет неподвижен; это движе-
ние будет вращением фигуры вокруг полюса А.
При этом вращательное движение не зависит от выбора полюса, а посту-
пательное движение характеризуется движением полюса.
Определение скоростей точек плоской фигуры
3.3.1. Зависимость между скоростями
двух точек плоской фигуры.
Рассмотрим две точки А и В плоской
фигуры. Положение точки В относительно
неподвижной системы координат Оху опре-
деляется радиусом-вектором r
B
(рис.5):
r
B
= r
A
+ ρ,
где r
A
- радиус-вектор точки А, ρ = АВ
вектор, определяющий положение точки В
относительно подвижных осей Ах
1
у
1
, перемещающихся поступательно вместе
с полюсом А параллельно неподвижным осям Оху.
Тогда скорость точки В будет равна
dt
d
dt
rd
dt
dr
V
AB
B
ρ
+==
.
А
О
х
у
1
Рис. 5
r
A
r
B
B
ρ
х
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
